第十二章全等三角形 单元复习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形 单元复习题 一、选择题 1.如图,,若,则的度数为( ) A.20° B.25° C.30° D.50° 2.如图,已知,添加下列条件后不能使的是( ) A. B. C. D. 3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D.已知AB=16,CD=5,则△ABD的面积为( ) A.80 B.40 C.20 D.10 4.小明不小心把一块三角形状的玻璃打碎成了三块,如图①②③,他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃,你认为应带( ) A.① B.② C.③ D.①和② 5.如图,,,,则的度数是( ) A.22° B.23° C.30° D.33° 6.如图,,,则的度数为( ) A. B. C. D. 7.如图所示,已知,,要证,需补充的条件是( ) A. B. C. D. 8.下列命题中,正确的是( ) A.周长相等的两个等腰三角形全等 B.三个角分别相等的两个三角形全等 C.有两边及一个角对应相等的两个三角形全等 D.三边分别相等的两个三角形全等 9.如图在中,,若,平分交于点D,且,则点D到线段的距离的长为( ) A.4 B.8 C.10 D.12 10.如图,直线l1,l2,l3表示三条公路。现要建造一个洗手台P,使P到三条公路的距离都相等,则洗手台P可选择的点有( ) A.一处 B.二处 C.三处 D.四处 二、填空题 11.如图,△ABC≌△DEF,BE=5,BF=1,则CF= . 12.如图,点A,D,C在同一条直线上,且,若,则的度数为 . 13.如图,点D,E分别在线段上,与相交于O点,已知,添加一个条件能直接用“”判定,符合要求的条件是 . 14.如图所示,点O是内一点,平分,于点D,连接,若,则的面积是 . 三、解答题 15.如图, , , ,求 的度数. 16.如图,点B、E、C、F是同一直线上顺次四点,,,,求证:. 17.如图,P是内一点,于点A,于点B,连接,.求证:平分. 四、综合题 18.如图,≌,AC和AE,AB和AD是对应边,点E在边BC上,AB与DE交于点F. (1)求证:; (2)若,求的度数. 19.如图,已知点B,E,C,F在一条直线上,,,. (1)求证:; (2)若,,求的长. 20.如图,已知DE⊥AB垂足为E,DF⊥AC垂足为F,BD=CD,BE=CF. (1)求证:AD平分∠BAC; (2)丁丁同学观察图形后得出结论:AB+AC=2AE,请你帮他写出证明过程. 答案解析部分 1.【答案】B 【解析】【解答】解:,, ; 故答案为:B. 【分析】根据全等三角形的对应角相等可得∠B=∠D,据此解答. 2.【答案】C 【解析】【解答】解:∵,, A、若添加,则可以判定,故A不符合题意; B、若添加,则可以判定,故B不符合题意; C、若添加,不能判定,故C符合题意; D、若添加,则可以判定,故D不符合题意. 故答案为:C. 【分析】题干给出了∠ADB=∠BCA=90°,图形中有公共边AB=BA,要判断Rt△ABD≌Rt△BAC,利用AAS可以添加∠DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA,利用HL可以添加AD=BC或AC=BD,从而一一判断得出答案. 3.【答案】B 【解析】【解答】解:如图, 作DE⊥AB于E, ∵∠C=90°, ∴DE=CD=5, ∴S△ABD= = =40, 故答案为:B. 【分析】作DE⊥AB于E,根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得DE=CD=5,进而根据三角形的面积等于底×高÷2即可算出答案. 4.【答案】C 【解析】【解答】解:带③去可以利用“角边角”得到全等的三角形. 故答案为:C. 【分析】观察发现,只有③完整的保留了原三角形的两个角及一条边,根据全等三角形的判定定理ASA即可判断得出答案. 5.【答案】A 【解析】【解答】解:∵,,, ∴, ∴, 故答案为:A. 【分析】利用全等三角形的性质可得,再利用角的运算求出即可。 6.【答案】A 【解析】【解答】解:∵, ∴, ∴, 即,故A符合题意. 故答案为:A. 【分析】利用全等三角形的性质可得,再利用角的运算求出即可。 7.【答案】C 【解析】【解答】解:当时, ,即, 在和中, , , 要证,需补充的条件是, 故答案为:C. 【分析】利用全等三角形的判定方法求解即可。 8.【答案】D 【解析】【解答】解:A、全等三角形的周长相等,但周长相等的两个等腰三角形不一定全等,故本选项错误; B、全等三角形的三个角分别相等,但三个角分别相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误; C、有两边及夹角对应相等的两个三角形全等,故本选项错误; D、正确,符合判定方法SSS, 故答案为:D. 【分析】根据三角形的判定方法逐一判断即可. 9.