4.4探索三角形相似的条件（第四课时）　课件　2023—2024学年北师大版数学九年级上册

九年级数学（上）第四章 图形的相似 第4节 探索三角形相似的条件 (第四课时) ★ 0 欣赏美 uan uuan 欣赏美 ★ 4 欣赏美 0Lm49 数学美的魅力 巴台农神庙 维纳斯 ★ 5玻时 还 这些图片好看吗？ 数学美的魅力 胡夫金字塔 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。 但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618. 探索美 C B 游亚网 1U0o证 这两个问题可以抽象出同一个数学问题 在线段AB上，有一个点C把线段AB分成两条线段AC和BC,当点 C的位置比较美时， 磐随是图定的， 且都约等于0.6。 探索美 你能求出黄金分割比吗？ 设线段AB的长度为1个单位，AC的长度为x个单位，则CB的 长度为(1-x)个单位.可列方程： 1-x x A C B 比 1 解方程得 =5-1 1-x=x2, 2 (舍去负值) x2+x-1=0. 求得黄金分割比为 AC5-1 》0.618. AB 2 点C是线段AB黄金分割点，且AC>CB, 5-1 3-5 当AB=1时，AC= 0.618,BC= 0382。 2 2 探索美 黄金分割的概念 将一条线段AB分成不相等的两部分，使较短线段CB与 较长线段AC的比等于AC与原线段AB的比，即 CB AC 短 长 AC AB 长 全 那么称线段AB被点C黄金分割， 点C叫作线段AB的黄金分割点， 较长线段AC与原线段AB的比叫作黄金分割比。 一条线段有几个黄金分割点？ 2个