4.2平行线分线段成比例　　课件　2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第四章1 图形的相似 第2节 平行线分线段成比例 在下图中，小方格的边长均为1，直线1∥2∥3， 分别交直线m,n于格点A1,A2,A,B1,B2,B (1)计算 44 BB,A4与BB2,4,4与B,B的值。 A.A B2 B3 AA B B3 AA BB3 你有什么发现？ 发现： 1 A AB.B2 4V24'B2B,4V54'A,4 A4,_V21BB25-14,42_BB2 AA 5V25'BB5V55'A,A BB3 A44V2 4B,B3_4W54A4_B2B AA 5V25’BB,5V55'A4B,B, (2)将2向下平移到如图位置， 直线m,n与l2的交点分别为A2,B2, 你在问题（1)中发现的结论还成立吗？ 如果将2平移到其他位置呢？ A42 3v2 3B,B23V5_3A,A2 B B2 AA 2W2 2'B2B2V52A2A B2B3 AA 3V2 3B,B2_3V5 AAs 5V√25'B,B,5V5 55 AA3 BB3 A4-2V22B,B_ 2V5_2,A4=BB AA 5V25B,B35V55'A,A,BB, 哇塞，（1)中的结论还成立耶。 如果将2平移到其他位置，（1)中的结论也成立。 归纳总结：1.平行线分线段成比例定理： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例， L∥L2∥Le. m n A D AB DE 1 C EF B E DE L2 C DF EF 上下上全下全 上下上全下全 AC DF F AB BC DE EF 左右 左右 随堂练习（课本84页） 1.已知两条直线被三条平行线a∥b∥c 所截 截得线段的长度 所蚕W毬序的值. a .3 b 4 3 4 X 7 4x 三 3X7 7 C 即 21 4 2.已知：如图， 1∥l2∥3， AB=3,DE=2,EF=4, 求BC. A D l 3 2 B E 12 0 4 F 13 3.己知：如图，1∥12∥3， AB=6,BC=2,EF=1, 求DE. A D 1 6 3 B E -l2 -l3 4.己知：如图，11∥l2∥3， AC=42,BC=18,EF=15, 求DF. A D 24 20 B E 12 18 15 F l3 或 42 DF 42 DF 即 DF=35, 18 15 6