21.1一元二次方程　同步练习　2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.1一元二次方程 一、单选题 1.下列方程一定是一元二次方程的是() A.xy+x=y B.x2=1 C.ax2+bx=0 D.(x-5x=x2-2x-1 2.把一元二次方程(x+1)x-1)=x+2化成一般形式得() A.x2-x-3=0 B.x2+x-3=0 C.x2+x-1=0 D.x2-x+1=0 3.关于x的方程(a-1)x2+x-2=0是一元二次方程，则a满足() A.a≠l B.a=1 C.a≠-l D.a为任意实数 4.一元二次方程4x2-6r+1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是() A.4,6,1 B.4,6,-1 C.4,-6,1 D.4,-6,-1 =0;④x2=0: 5下列方程中：042=3x:②(x2-2)243x1=0:®}产+4x-3 3 ⑤√x-1=2;⑥6x(x+5)=6x2.其中一元二次方程的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知x=-1是关于x的一元二次方程x2+x-2=0的一个根，则k的值为() A.1 B.-1 C.2 D.-2 7.已知m是方程x2-2x-1=0的一个根，则代数式2m2-4m+2020的值为() A.2022 B,2021 C.2020 D.2019 8.已知=m是一元二次方程x2+2x+n-3=0的一个根，则m-n最小值为(). A.4 B号 c 二、填空题 9.一元二次方程4x2-5x+1=0的一次项系数为 10.已知方程(k2-1)x2+(k+1)x-5=0为关于x的一元一次方程，则 k= 11.一元二次方程x-2)(x+3)=3化成二次项系数为正数的一般形式后，它的常数项 是 12.当m时，关于x的方程(m-5)x3-x=5是一元二次方程. 13.如果m是方程x2-2x-6=0的一个根，那么代数式2m-m2+7的值为」 1 14.若m'x2-(2x+1)2+(n-3)x+5=0是关于x的一元二次方程，且不含x的一次项， 则m_,n=一 三、解答题 15.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数 和常数项。 (1)3x2+2=5x (2)4x2-5.x=10 (3)8x-21=x2 (4)x+1x-1=2x (54xx-=5x+2】 (⑥(x-22=6x2+4. 16.已知关于x的方程(2k十1)x2+4十k一1=0，间： (1)k为何值时，此方程是一元一次方程？ (2)k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、 一次项系数及常数项 17.已知关于x的方程(a-2)x2-am=x2-1是一元二次方程，求a的取值范围. 18.已知a是方程x2-x-9=0的一个根，求(a-1+(a+3(a-3的值. 3 参考答案： 1.B 2.A 3.A 4.C 5.C 6.B 7.A 8.D 9.-5 10.1 11.-9 12.=-5 13.1 14. 2 7 15.(1)3x2-5x+2=0,二次项系数为3，一次项系数为-5，常数项为2： (2)4x2-5x-10=0,二次项系数为4，一次项系数为-5，常数项为-10： (3)x2-8x+21=0,二次项系数为1，一次项系数为-8，常数项为21： (4x2-2x-1=0,二次项系数为1，一次项系数为-2，常数项为-1： (⑤4x2-9x-10=0,二次项系数为4，一次项系数为-9，常数项为-10： (⑥5x2+4x=0,二次项系数为5，一次项系数为4，常数项为0. 16（)k=（2)生号二次项系数为2让1，一次项系数为，常数项为-1 17.a+3 18.10 1