11.1.1 三角形的边 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.1三角形的边同步练习 一、单选趣 1.图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是(). A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 2.如图中三角形的个数共有() B D A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.3,3,6 B.5,6,11 C.6,6,6 D.9,9,19 4.一个三角形两边长分别为5cm和10em,第三边长可能为() A.5cm B.3cm C.17cm D.12cm 5.四条线段的长度分别为4,6,8,10，从中任取三条线段可以组成三角形的组数为() A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图，为估计池塘岸边A,B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=15米， 0B=10间的距离不可能是() A.25米 B.15米 C.10米 D.6米 二、填空题 7.已知三角形两边的长分别是2和7，则第三边长可能为（写一个即可）， 8.已知n为正整数，若一个三角形的三边长分别是1，"+3,3n,则n= 9.已知三角形的三边长分别为2，x-1,3,则三角形周长y的取值范围是_ 10.已知a、b、c为三角形三边的长，化简：a-b+c+a-b-c= 三、解答题 11.三角形中任意两边之差与第三边有怎样的关系？ 12.如图，回答下列问题： B (1)写出以B为顶点的三角形： (2)写出∠A为内角的三角形： (3)写出以BC为边的三角形. 13.如图所示，已知P是△AC内一点，试说明PA+PBPC( (AB+BC+AC). B 14.如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E在△ABC的内部，连接 EB,EC,说明： (1)AB+CD<AC+BD (2)AB+AC>EB+EC; (3)若AB=6,AC=7,BC=11,求EB+EC的取值范围. 15.若△ABC的三边长分别为m-2,2m+1,8. (1)试确定m的取值范围： (2)若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长： 参考答案 1.D 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7.6(答案不唯一，大于5且小于9的任意实数均可) 8.2 9.6<y<10 10.2c 11.三角形任意两边的差小于第三边， 12.(1)△ABD△ABC△CBD△BEF△BCF△BCE (2)△ABD△AEC△ABC (3)△ABC△BCE△BCD△BFC 13.在△APB中，AP+BP>AB, 同理BP+PC>BC,PC+AP>AC, 三式相加得2(AP+BP+PC)>AB+AC+BC, AP+BP+CP>(AB+AC+BC). 14.(1)在△AB0中，AB<A0+B0,① 在△DC0中，CD<C0+D0,② ①+②得：AB+CD<A0+B0+C0+D0, 即AB+CD<AC+BD. (2)如图所示， 延长BE交AC于点F. ,在△ABF中，AB+AF>BF=BE+FE,① 在△CEF中，FE+FC>EC,② 由①+②得： AB+(AF+FC)+FE>BE+EC+FE 即AB+AC>EB+EC. (3)由(2)可知，EB+EC<13, 在△EBC中，EB+EC>BC,且BC-11, .11<EB+EC<13. 15.(1)3<m<5;(2)△ABC的周长=19