第1章 第2讲 第2课时 匀变速直线运动规律的应用（Word教参）-【创新方案】2024高考物理一轮复习（新教材 新高考）

第2课时　匀变速直线运动规律的应用(综合应用课) 高考主要考查直线运动模型的构建和运动规律的理解及应用，运动学图像的理解与应用。命题常结合生产生活中常见的物理情境，如物体上抛下落、车辆启动、追及相遇、物体由传送带传送等。试题以选择题和实验题以及简单的计算题为主，考查的物理思想有：极限思维法、函数法、图像法、结论法等。 考法(一)　两类常规的运动学图像 (一)位移—时间(x-t)图像 1．图像反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。 2．图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图像。 3．图线上每一点的斜率表示物体在该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。 [例1]　(2023·连云港模拟)甲、乙两车在同一直线上运动，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知甲车的x-t图像为抛物线的一部分，t＝8 s时刻对应图像的最高点，乙车的图像为直线，下列说法正确的是(　 ) A．甲车的初速度为6 m/s B．甲车的加速度大小为2 m/s2 C．t＝0到t＝8 s内甲车的位移为70 m D．在t＝8 s到t＝10 s时间内的某时刻，甲、乙两车的速度大小相等 [解题指导] (1)看到“甲车的x-t图像为抛物线”，想到“甲车做匀变速直线运动”。 (2)看到“乙车的图像为直线”，想到“乙车做匀速直线运动”。 (3)看到“两图线在t＝10 s相交”，想到“t＝10 s两车相遇”。 [解析]　匀变速直线运动的x-t图像为抛物线，由于甲车的图像开口向下，所以甲车沿x轴方向做匀减速直线运动，设加速度大小为a，初速度大小为v0。t＝8 s时甲车速度减为0，则根据运动学公式有0－v0＝－a·t8，得v0＝8a，t＝10 s时甲车的位移为60 m，则x10＝v0·t10－a·t102，联立解得a＝2 m/s2，v0＝16 m/s，A错误，B正确；t＝8 s时甲车离出发点的距离为x8＝v0·t8－a·t82＝64 m，C错误；t＝10 s时甲车的速度为v10＝v0－at10＝16 m/s－2×10 m/s＝－4 m/s，在t＝8 s到t＝10 s时间内，甲车的速度变化范围为0～(－4 m/s)，负号表示沿x轴负方向，乙车的速度为v2＝ m/s＝6 m/s，在t＝8 s到t＝10 s时间内没有甲、乙两车的速度大小相等的时刻，D错误。 [答案]　B [规律方法] [针对训练] 1.甲、乙两物体沿直线同向运动，其位置x随时间t的变化如图所示，甲、乙图线分别为圆弧、直线。下列说法正确的是(　 ) A．甲做匀减速直线运动 B．乙做匀加速直线运动 C．第4 s末，二者速度相等 D．前4 s内，二者位移相等 解析：选D　如果甲做匀减速直线运动，其x-t图像应为抛物线，A错误；乙做匀速直线运动，B错误；图像的斜率表示速度，第4 s末，二者的斜率不相等，所以速度不等，二者的初末位置相同，所以位移相等，C错误，D正确。 (二)速度—时间(v-t)图像 1．图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它也只能描述物体做直线运动的情况。 2．图线上每一点的斜率表示物体在该时刻的加速度。斜率的大小表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动，斜率为负表示加速度沿规定的负方向，物体不一定做减速运动。 3．图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。t轴上方的面积表示位移沿正方向，t轴下方的面积表示位移沿负方向，如果t轴上方与下方的面积大小相等，说明物体恰好回到出发点。 [例2]　甲、乙两车在平直的公路上行驶，t＝0时刻两车处于同一位置，其速度—时间图像如图所示，两图线交点处坐标及切线如图所示，则(　 ) A．t＝8 s末，甲、乙两车相遇 B．t＝2 s末，甲车的加速度大于乙车的加速度 C．在0～2 s内，甲车的位移小于乙车的位移 D．在2～8 s内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度 [解题指导]　读图析图，抓关键信息： [解析]　根据速度—时间图线与坐标轴所围图形的面积表示位移可知，在0～8 s时间内，甲车的位移大于乙车的位移，又两车的初始位置相同，故t＝8 s末，甲车在乙车前面，A错误；根据速度—时间图线的斜率表示加速度可知，在t＝2 s时，甲车的加速度大小为a甲＝5 m/s2，乙车的加速度大小为a乙＝5 m/s2，甲、乙两车加速度大小相等，B错误；根据速度—时间图线与坐标轴所围图形的面积表示位移可知，在0～2 s时间内，甲车的位移小于乙车的位移，C正确；在2～8 s时间内，甲车的位移大于乙车的位移，根据平均速度公式可知，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，D错误。 [