第2章 第4讲 第1课时 共点力的静态平衡（Word教参）-【创新方案】2024高考物理一轮复习（新教材 新高考）

第四讲　共点力的平衡 第1课时　共点力的静态平衡(题型研究课) 类型(一)　单个物体的平衡 [典例]　(2023·长沙高三调研)(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是(　 ) A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 [解析]　设两段绳子间的夹角为2α，由平衡条件可知，2Fcos α＝mg，所以F＝，设绳子总长为L，两杆间距离为s，由几何关系L1sin α＋L2sin α＝s，得sin α＝＝，绳子右端上移，L、s都不变，α不变，绳子张力F也不变，A正确；杆N向右移动一些，s变大，α变大，cos α变小，F变大，B正确；绳子两端高度差变化，不影响s和L，所以F不变，C错误；衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于α不会变化，悬挂点不会右移，D错误。 [答案]　AB [规律方法]　解决平衡问题的3种常用方法 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 效果分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按作用效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分解法 物体受到三个或三个以上共点力的作用而平衡时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 [针对训练] 1.(2021年8省联考·江苏卷)如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M，衣架顶角为120°，重力加速度为g，则衣架右侧对衣服的作用力大小为(　 ) A.Mg B.Mg C.Mg D．Mg 解析：选B　以衣服为研究对象，受力分析如图所示，由几何关系得F与竖直方向的夹角为30°，由共点力的平衡条件可得，2Fcos 30°＝Mg，解得F＝Mg，故选项B正确。 2．(2023·重庆高三模拟)如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，斜面上放有一重力为G的物块A，有一水平轻弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与物块A接触。若物块A静止时受到沿斜面向下的摩擦力大小为，此时弹簧的弹力大小是(　 ) A.G B.G C．G D.G 解析：选B　对A进行受力分析，利用正交分解法对力进行分解，如图所示：在沿斜面方向，根据平衡条件：Fcos 30°＝f＋Gsin 30°，而f＝，解得F＝G，故B正确，A、C、D错误。 3.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系式正确的是(　 ) A．F＝ B．F＝mgtan θ C．FN＝ D．FN＝mgtan θ 解析：选A　法一：合成法 滑块受力如图甲所示，由平衡条件知：＝tan θ，＝sin θ，解得F＝，FN＝。 法二：分解法 将滑块所受重力按产生的效果分解，如图乙所示，F＝G2＝，FN＝G1＝。 类型(二)　多物体的平衡 [典例]　如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为(　 ) A. B. C. D. [解析]　根据题述，物块A、B刚要滑动，可知A、B之间的摩擦力fAB＝μmgcos 45°，B与木板之间的摩擦力f＝μ·3mgcos 45°。隔离A分析受力，由平衡条件可得轻绳中拉力F＝fAB＋mgsin 45°。对A、B整体，由平衡条件：2F＝3mgsin 45°－f，联立解得：μ＝，选项C正确。 [答案]　C [规律方法] 整体法和隔离法的选择 (1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。 (2)在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法。 (3)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。　　 [针对训练] 1.如图所示为仅靠摩擦力将25个网球垒成9层高的直立“小塔”。网球A位于“小塔”顶层，下面各层均有3个网球，网球B位于“小塔”的第6层，已知每个网球质量均为m。下列说法正确的是(　 ) A．其他网球对B球的作用力大于B球的重力 B．将A球拿走后，“小塔”仍能保持直立平衡 C．第8层的三个网球与A球间的弹力大小各为 D．最底层的3个网球受到地面的支持力均为 解析：选D　因为B球保持静止，因