第3章 第2讲 第2课时 动力学中的四类典型问题（Word教参）-【创新方案】2024高考物理一轮复习（新教材 新高考）

第2课时　动力学中的四类典型问题(题型研究课) 动力学中的图像问题、连接体问题、临界极值问题及多过程问题属于牛顿运动定律的综合应用问题，这类问题常和生活中的实际情境相结合。这类题目物理情境较新颖，抽象出物理模型的难度较大，学生常因为计算失误而丢分。常用方法有：整体法和隔离法、数图转换法、临界极值法、控制变量法。选择题中等偏易，计算题则趋向中等偏难，过程复杂，计算量大，需优选解决动力学问题的方法。 题型(一)　动力学中的图像问题 图像 v-t图像、a-t图像、F-t图像、F-a图像等 三种类型 (1)已知物体受到的力随时间变化的图像，求解物体的运动情况 (2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图像，求解物体的受力情况 (3)由已知条件确定某物理量的变化图像 解题策略 (1)问题实质是力与运动的关系，要注意区分是哪一种动力学图像 (2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断 破题关键 (1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点 (2)注意图像中的一些特殊点所表示的物理意义：图像与横、纵坐标的交点，图像的转折点，两图像的交点等 (3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图像中反馈出来的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点 [典例]　(2023·杭州模拟)如图甲所示，质量为m＝2 kg的物体在水平面上向右做直线运动。过a点时给物体一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v-t图像如图乙所示。取重力加速度g＝10 m/s2。求： (1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ； (2)10 s末物体的位置。 [解题指导] (1)恒力F的方向不变，而摩擦力的方向随速度方向的改变而改变。 (2)v-t图像的斜率表示物体的加速度。 (3)v-t图像与t轴所围面积表示物体的位移。 [解析]　(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，则由v-t图像得a1＝2 m/s2 根据牛顿第二定律，有F＋μmg＝ma1 设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2， 则由v-t图像得a2＝1 m/s2 根据牛顿第二定律，有F－μmg＝ma2 联立解得F＝3 N，μ＝0.05。 (2)设10 s末物体离a点的距离为d，d应为v-t图像与横轴所围的面积，则 d＝×4×8 m－×6×6 m＝－2 m，负号表示物体在a点左边。 [答案]　(1)3 N　0.05　(2)在a点左边2 m处 [规律方法]　动力学图像问题的求解思路 [针对训练] 1．[v-t图像](多选)古代人们常用夯锤(如图甲)将地砸实，打夯时四个劳动者每人分别握住夯锤的一个把手，一个人喊号，号声一响，四人同时用相同的力将地上质量为90 kg的夯锤竖直向上提起；号音一落，四人同时松手，夯锤落下将地面砸实。以竖直向上为正方向，若某次打夯过程松手前夯锤运动的v-t图像如图乙所示。不计空气阻力，g取10 m/s2，则(　 ) A．松手后，夯锤立刻落下做自由落体运动 B．松手前，夯锤竖直向上做加速度a＝ m/s2匀加速直线运动 C．每个人对夯锤施加的力大小为300 N D．夯锤离地的最大高度为0.337 5 m 解析：选BC　松手后，因为惯性，夯锤要继续向上运动一段后，再自由下落，A错误；图像的斜率表示加速度，松手前，夯锤竖直向上做加速度a＝ m/s2的匀加速直线运动，B正确；对夯锤松手前，受力分析有4F－mg＝ma，解得F＝300 N，C正确；松手前，夯锤离地的高度为h1＝vt＝0.337 5 m，之后，夯锤做竖直上抛运动，所以夯锤离地的最大高度大于0.337 5 m，D错误。 2．[a-F图像]艾萨克·牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中指出：“力使物体获得加速度。”某同学为探究加速度与力的关系，取两个材质不同的物体A、B，使其分别在水平拉力F的作用下由静止开始沿水平面运动，测得两物体的加速度a与拉力F之间的关系如图所示，重力加速度g取10 m/s2，空气阻力忽略不计，则(　 ) A．物体A的质量为0.7 kg B．物体B的质量为0.2 kg C．物体A与水平面间动摩擦因数为0.5 D．物体B与水平面间动摩擦因数为0.1 解析：选C　对物体A由牛顿第二定律可得F－f＝mAa，其中滑动摩擦力f＝μAmAg，由上述两式得a＝－μAg，由此可得图像斜率为＝ kg－1，μAg＝5 m/s2，得物体A的质量mA＝1.4 kg，物体A与水平面间动摩擦因数为0.5，故C正确，A错误；同理对物体B有＝1 kg－1，μBg