11.2与三角形有关的角 同步练习 　　2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、选择题 1．在中，，则的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2．已知三角形的三个内角、、满足关系式，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如下图，，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠P的度数是（　　） A．125° B．115° C．110° D．35° 4．在△ABC中，∠A＝60°，直线MN∥BC，MN分别与AB，AC相交于点D，E，若∠ADM＝139°，则∠C的度数是（　　） A．75° B．79° C．81° D．83° 5．将直角三角板和直角三角板按如图方式摆放（直角顶点重合），已知，则的度数是（　　）. A． B． C． D． 6．如图，是的一个外角，E是边AB上一点，下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，点D在的延长线上，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，，点，，在同一直线上，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在中，，，为的平分线，则＝　 　. 10．如图，是的角平分线，，垂足为，连结．若，，则的度数为　 　． 11．如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数为　 　． 12．如图，在三角形中，，，则外角的度数为　 　. 13．如图，在中，点在边上，．若，则的大小为　 　度． 三、解答题 14．如图，，，，求的度数. 15．如图，在中，，，平分交于点M，求证：． 16．如图，在中，平分，，.求，的度数. 17．如图，的平分线与的外角的平分线相交于点P．若，求的度数． 18．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O. （1）若 ， ， ，求 的度数； （2）试猜想 与 之间的关系，并证明你猜想的正确性. 参考答案 1．B 2．C 3．A 4．B 5．D 6．B 7．C 8．B 9．55° 10．28° 11．105° 12．70° 13．35 14．解：如图，延长BC交AD于点E， ∵，， ∴， ∵， ∴. 15．证明：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴． 16．解：∵平分，， ∴， ∵， ∴， ∵是的一个外角， ∴. 17．解：∵是的外角， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∵是的外角， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 18．（1）解： ， ， ； ， ； （2） . 理由： ， ， . $$