15.3分式方程 同步练习 　　2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 一、选择题 1．分式方程的解是（　　） A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝﹣1 D．x＝1 2．解方程，去分母后正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若分式方程＝+2有增根，则m的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 4．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间.设规定时间为天，则下列列出的分式方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若分式方程无解，则a的值是（　　） A．1 B．-2 C．-1或2 D．1或-2 6．若关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围为（　　） A． B． C．且 D．且 7．某市为了构建城市立体交通网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需将工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要（　　） A．30个月 B．25个月 C．36个月 D．24个月 8．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为负整数，则所有满足条件的整数的值之和是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．分式方程的解是，则k=　 　. 10．已知 ，则的值为　 　 ． 11．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为　 　． 12．2020年初，全国口罩紧缺，某口罩生产企业准备开通A，B两条口罩生产线，总日产量5万只，已知A生产线生产75万只口罩与B生产线生产25万只口罩所用天数相同．设A生产线的口罩日产量是x万只，则可列出分式方程　 　． 13．甲、乙两人都要走的路，甲的速度是乙的速度的倍，甲比乙少用，则甲的速度是　 　． 三、解答题 14．解下列分式方程： （1） （2） 15．已知：是分式方程的解，求a的值． 16．已知关于x的方程．当m为何值时，此方程无解？ 17．为了落实新冠病毒疫苗接种工作，及时在人群中建立免疫屏障保护，有力减少病毒传播，某地区组织开展12﹣17岁学生新冠病毒疫苗集中接种工作．为了让学生尽快接种新冠疫苗，A药厂疫苗生产线开足马力，该条生产线计划加工360万支疫苗，现在每天生产的数量是原来的1.2倍，结果提前2天完成任务．那么，该生产线原计划每天生产多少万支疫苗？ 18．今年5月以来，渭南多地松绑政策，点亮地摊经济，一夜市摊贩购买了，两种布偶玩具，在夜市贩卖，已知每件布偶比布偶便宜2元，购买一定数量的布偶所用资金为3000元，购买相同数量的布偶所用资金为3300． （1）求，两种布偶的单价分别是多少元？ （2）该摊贩计划将两种布偶混在一起销售，售价均定为每件30元，销售一半后，将售价下降促销．要使所有布偶销售完后盈利1800元，求的值． 参考答案 1．B 2．B 3．D 4．C 5．D 6．D 7．A 8．B 9．1 10．8 11．且 12． 13．6 14．（1）解：去分母，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 检验，当时，≠0 ∴原方程的解为 （2）解：方程两边同时乘，得 化简得， 解得 检验：当时，≠0， ∴原方程的解为． 15．解：把带入方程， 得：， ∴， 解得：， 检验：当时， ∴a的值为：-3． 16．解：将原分式方程去分母，得：， ∴， ∴． 将代入，得． 将代入，得． ∴当或时，原方程会产生增根，此时原方程无解． ∵对于方程，当时，此方程无解，此时原方程也无解． ∴当或或时，原方程无解． 17．解：设该生产线原计划每天生产万支疫苗，则现在每天生产万支疫苗， 由题意得：， 解得：， 经检验是原方程的解， 答：该生产线原计划每天生产30万支疫苗． 18．（1）解：设种布偶的单价是元，则种布偶的单价是元， 由题意得，解得，经检验，是原分式方程的解． ． 答：种布偶的单价是20元，种布偶的单价是22元． （2）解：购买布偶的件数购买布偶的件数． 由题意得，整理得，解得故所求的值为20． $$