14.3因式分解 同步练习 　2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 一、选择题 1．要将化成最简分式，应将分子分母同时约去它们的公因式，这个公因式为（　　） A． B． C． D． 2．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3．把多项式a2+2a分解因式得（　　） A．a（a+2） B．a（a﹣2） C．（a+2）2 D．（a+2）（a﹣2） 4．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 5．已知，，则的值为（　　） A．14 B．48 C．64 D．36 6．若多项式能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式，则a的值为（　　） A．1 B．5 C． D． 7．小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是，则这个指数的可能结果共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 8．把多项式因式分解成，则m的值为（　　） A． B．3 C．5 D．7 二、填空题 9．多项式因式分解时，应提取的公因式为　 　. 10．因式分解：　 　 ． 11．现有下列多项式：①；②；③；④．在因式分解的过程中用到“平方差公式”来分解的多项式有　 　．（只需填上题序号即可） 12．若，则　 　． 13．已知，，是三角形的三边，且满足，则为　 　三角形． 三、解答题 14．因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）． 15．已知 ，其中 ，求出 与 哪个大. 16．已知a+b＝，ab＝﹣，求代数式的值． 17．先化简再求值：，其中． 18．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，计算a2b+2ab+ab2的值． 参考答案 1．B 2．B 3．A 4．C 5．B 6．A 7．D 8．B 9． 10．x(2-y) 11．①③④ 12．6 13．等腰 14．（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 15．解：解： . ， 当 时， ； 当 时， ； 当 时， 16．解： ​=ab（a2+2ab+b2） =ab（a+b）2， ∵a+b＝，ab＝﹣， ∴原式＝． 17．解： 当时，． 18．解：由题意可得2（a+b）＝14，ab＝10， ∴a+b＝7，ab＝10， ∴a2b+2ab +ab2＝ab（a+2+b） ＝ab（a+b+2） ＝10×（7+2） ＝90． $$