14.2乘法公式 同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、选择题 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．下列能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 3．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A． B． C． D． 4．已知为自然数，则一定能被下列哪个数整除？（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．已知x+y=3，xy=-2，则x2-xy+y2的值是(　　) A．15 B．11 C．7 D．3 6．利用乘法公式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在正方形ABCD中，P是线段AC上任意一点，过点P分别作EF∥AD，MN∥AB.设正方形AEPM和正方形CFPN的面积之和为S1，其余部分（即图中两阴影部分）的面积之和为S2，则S1与S2的大小关系是（　　） A．S1＞S2 B．S1≥S2 C．S1＜S2 D．S1≤S2 8．若，则的值为（　　） A．19 B．31 C．27 D．23 二、填空题 9．计算：　 　． 10．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为　 　. 11．已知，，则　 　． 12．已知(m﹣n)2=40，(m+n)2=4000，则m2+n2的值为　 　. 13．已知正方形的面积是，则正方形的周长是　 　cm． 三、解答题 14．计算： ． 15．计算 （1） （2） 16．先化简，再求值(3a+2b)(2a﹣3b)﹣(a﹣2b)(2a﹣b)，其中 ． 17．已知 ， ，分别求下列代数式的值： （1） （2） ． 18．已知a，b，c是 的三边长，且满足 ＝ ， ＝ ，求 的周长． 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．D 5．A 6．D 7．B 8．A 9． 10．2m+4 11．4 12．2020 13．（4x-16） 14．解： ， = = =4． 15．（1）解：， = ， = ； （2）解：， =， =， =． 16．解：(3a+2b)(2a﹣3b)﹣(a﹣2b)(2a﹣b) =(6a2+4ab﹣9ab﹣6b2)﹣(2a2-4ab﹣ab+2b2) =6a2+4ab﹣9ab﹣6b2﹣2a2+4ab+ab﹣2b2 =4a2﹣8b2， 当a=﹣1.5 ，b= 时， 原式=4×( )2﹣8×( )2 =9- = ． 17．（1）解：∵ ， ， ∴a+b=6，a-b= ， 则a2-b2=（a+b）（a-b）= ； （2）解：由（1）知a-b= ， ∴a2-2ab+b2=（a-b）2= =32． 18．解：∵ ＝ ∴ ＝ ∴ ＝ ， 又∵ ， ∴ ＝ ， ＝ ， ∴ ＝ ， ＝ ， ∴ 的周长为 ＝ ＝ ． $$