13.3等腰三角形 同步练习 　2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.3等腰三角形 一、选择题 1．等腰三角形的两条边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是（　　） A．或 B． C． D．或 2．若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是（　　） A． B． C． D． 3．在中，和的度数如下，能判定是等腰三角形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 4．为等边三角形，点 D在线段上，且，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小颖同学设计一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后秦进衣服后松开即可．如图①，衣架杆（为衣架的固定点）；如图②，若衣架收拢时，，则此时，两点之间的距离是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，则边的长度是（　　） A．3 B．4 C． D． 7．如图，在中，，点，于点，于点，，则（　　） A． B． C． D． 8．如图，和都是等边三角形，点D，E，F分别在边上，若的周长为15，，则的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E．若AB=4，BC=7，则DE的长为　 　． 10．如图，点是内的一点，，，则　 　． 11．如图，是等边三角形，点是的中点，连接，则的大小为　 　． 12．如图，，点分别在直线上，，点在直线上，且，若之间的距离为3，则线段的长度为 　 　． 13．如图，是等边三角形，点D、E分别是边、上一点，且，与相交于点F，则的大小是　 　度． 三、解答题 14．已知等边的边长等于4cm，求它的面积是多少？ 15．如图，在四边形中，，连接，求证：． 16．如图，在中，，，求和的度数． 17．如图，已知中，，，且平分． （1）求证：； （2）若，求的度数． 18．如图所示，在等边中，点是的中点，于点，作交于点，． （1）求证：是等边三角形； （2）求的周长． 参考答案 1．D 2．C 3．C 4．C 5．C 6．B 7．D 8．B 9．3 10． 11．30° 12．6 13．60 14．解：过A作垂直于 ∵等边三角形高线即中线，， ∴， 在中，，， ∴由勾股定理得，， ∴． 15．证明：， 即， 16．解：∵， ∴， ∵， ∴在中， ， 又∵， ∴， ∴， ∴ 17．（1）证明：平分， ， ， ， ≌， （2）解；， ， ． ． ． ， ， 18．（1）证明：∵是等边三角形， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴是等边三角形； （2）解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵点是的中点，是等边三角形， ∴， ∴， ∴等边的周长是． $$