12.1全等三角形 同步练习 　2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.1全等三角形 一、选择题 1．下列图形是全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（　　） A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同； B．图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关； C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形； D．全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3．如图，某人不小心将一块正五边形玻璃打碎成四块，若想到玻璃店配一块与原来一样大小的五边形玻璃，那么最省事的方法应该带玻璃碎片（　　） A．① B．①② C．①③ D．①③④ 4．已知且的面积为则边上的高等于（ ） A．13 B．3 C．4 D．6 5．如图，△ABC≌△A'B'C'，则∠C的度数是（　　） A．107° B．73° C．56° D．51° 6．如图，△ACE≌△DBF，若AD＝11cm，BC＝5cm，则AB长为（　　） A．6cm B．7cm C．4cm D．3cm 7．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 8．如图，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，的三个顶点分别在格子的3个顶点上，请你试着再在图中的格子的顶点上找出一个点，使得与全等，这样的三角形有　 　个． 10．在平面直角坐标系中，已知，，，若，则点D的坐标为　 　. 11．如图，若，，，，则的周长为　 　． 12．如图，△ACB≌△ADB，△ACB的周长为20，AB＝8，则AD+BD＝　 　． 13．如图，△ ADB≌△ ECB，且点A的对应点是点E，点D的对应点是点C，若∠ CBD＝40°，BD⊥ EC，则∠ D的度数为　 　． 三、解答题 14．如图，△ABE≌△DCE，点A，C，B在一条直线上，∠AED和∠BEC相等吗？为什么？ 15．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且 ，求证： ． 16．如图，已知，点D在上，与交于点P．若，，求的度数． 17．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D. （1）求证：CE⊥AB； （2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长. 18．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE＝10，BC＝4，∠D＝30°，∠C＝70°． （1）求线段AE的长． （2）求∠DBC的度数． 参考答案 1．B 2．C 3．A 4．D 5．B 6．D 7．B 8．A 9．3 10．(2，2)或(2，-2) 11．12 12．12 13．50° 14．解：相等； 理由： ∵△ABE≌△DCE， ∴∠AEB=∠DEC， ∴∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC， 即：∠AED=∠BEC. 15．证明： ， ， ， ， ． 16．解：∵， ∴，即， ∴， ∵，， ∴， ∴． 17．（1）证明：∵△ABD≌△CFD， ∴∠BAD＝∠DCF， 又∵∠AFE＝∠CFD， ∴∠AEF＝∠CDF＝90°， ∴CE⊥AB； （2）解：∵△ABD≌△CFD， ∴BD＝DF， ∵BC＝7，AD＝DC＝5， ∴BD＝BC﹣CD＝2， ∴AF＝AD﹣DF＝5﹣2＝3. 18．（1）解：∵△ABC≌△DEB，DE＝10，BC＝4， ∴AB＝DE＝10，BE＝BC＝4， ∴AE＝AB﹣BE＝6； （2）解：∵△ABC≌△DEB，∠D＝30°，∠C＝70°， ∴∠BAC＝∠D＝30°，∠DBE＝∠C＝70°， ∴∠ABC＝180°﹣30°﹣70°＝80°， ∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBE＝10°． $$