第一章　勾股定理——应用　学历案　2022-2023学年北师大版数学八年级上册

重庆市第八中学校本2022-2023学年同步练习《学力点金》八年级上册 第一章（勾股定理的应用）（答案） 1.如图：有一圆柱，它的高等干4cm,底面值径等于2cm(T=3)在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到 上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约() A.8cm B.6cm C.5cm D.10cm 【答案】C 2.一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm,高为12cm,吸管放进杯里（如图），杯口外面至少要 露出4.6cm,为节省材料.管长acm的取值范围是16.6≤a≤17.6 【答案】见试题解答内容 3.如图，在水池的正中央有一根芦苇.池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶 端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是() A.10尺 B.11尺 C.12尺 D.13尺 【答案】D 第1页（共4页） 4.如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为() A.11cm B.12cm C.13cm D.14cm 【答案】C 5.如图1.2分别是某款篮球架的实物图与示意图.已知AB⊥BC干点B.底座BC的长为1米.底座BC与支架 AC所成的角LACB=60°，点H在支架AF上，篮球底部支架EHBC,EF1EH于点E,已知AH长2米，HF 2 长为V2米.HE长1米.篮板底部支架HE与支架AF所成的角LFHE的度数 H 图1 C B 图2 【答案】篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数为45°： 6.如图所示，长方体的高为3cm,底面是正方形.边长为2cm.现使一绳子从点A出发，沿长方体表面到达C 处，则绳子最短是5cm. 【答案】见试题解答内容 第2页（共4页） 7.我国古代有这样一道数学题：“枯木一根直立地上，高2丈，周3尺，有葛藤自根缠绕而上。5周而达其顶.问 葛藤之长几何？”这里1丈=10尺，葛藤之长指它的最短长度.解题时.枯木视为圆柱体（如图所示）周3尺 指圆柱体底面周长3尺.那么葛藤的长是25尺. 【答案】见试题解答内容 8.如图，一个三级台阶.它的每一级的长宽和高分别为20、3、2.A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有 一只蚂蚁.想到B点去吃可口的食物.则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是25· 20 【答案】见试题解答内容 9.如图.一个放置在地面上的长方体，长为15cm.宽为10cm,高为20cm,点B与点C的距离为5cm,一只 蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少？ 20 10 15 【答案】答案为：25 10.如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂 蚊正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为15cm. 蚂蚁A C(蜂蜜) 第3页（共4页） 【答案】答案为：15， 11.重庆八中渝北校区前的同茂大道BC的路旁有一座小山A,因工程开发需要爆破，小山A北偏东16°方向，距 小山600米的B处是同茂大道中央公园东公交站：小山北偏西74°方向，距小山800米的C处是同茂大道上 麓山公交站. (1)爆破时.在爆破点A周围400米范围有危险。请问.为了安全.在爆破小山时需不需要暂时封闭同茂大 道BC?请通过计算说明理由： (2)点D是同茂大道BC上一点（点D不与点B重合），AD=AB.△ADC区域是规划中的公园，问：这个 公园占地多少平方米？ D P 【答案】在爆破小山时不需要暂时封闭同茂大道BC:这个公园占地67200平方米. 第4页（共4页）重庆市第八中学校本2022-2023学年同步练习《学力点金》八年级上册 第一章（勾股定理的应用） 【一课一得】 1.如图：有一圆柱，它的高等于4m,底面直径等于2cm(π=3)在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上 底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约() A.8cm B.6cm C.5cm D.10cm 2.一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为25c,高为12cm,吸管放进杯里（如图），杯口外面至少要露出 4.6cm,为节省材料，管长acm的取值范围是 【能力训练】 3.如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端 恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是() A.10尺 B.11尺 C.12尺 D.13尺 第1页（共5页） 4.如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为() A.11cm B.12cm C.13cm D.14cm 5.如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B,底座BC的长为1米，底座BC与支架 AC所成的角∠A