1.1　　探索勾股定理　学历案　2022-2023学年北师大版数学八年级上册

6.在直角三角形中，一条直角边为11m,另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为」 7.Rt△4BC中，斜边BC=2V2,则AB2+AC2+BC2的值为 8.已知直角三角形的斜边长为17cm,一条直角边长为15cm,则另一条直角边长为cm,面积为 cm2. 9.如图，△ABC中，AB=AC=I0,BD LAC于D,CD=2,则BC2等于， B 10,如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,将斜边AB翻折，使点B落在直角边 AC的延长线上的点E处，折狼为AD,则CE的长为_cm. A CH 第2页（共6页） 11.在Rt△4BC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c. (1)若a:b=3:4,c=75cm,求a、b: (2)若a:c=15:17,b=24,求△4BC的面积： (3)若c-a=4,b=16,求a、c: (4)若∠A=30°，c=24,求c边上的高hc: (5)若a、b、c为连续整数，求a+b+c, 第3项（共6页） 12.如图，△ABC中，AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD. C 第4项（共6页） 【博学近思】 13.如图，△ABC中，∠C=90°， (1)以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形（如图①），探究S1+S2与S的关系： (2)以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形（如图②），探究S+S2与S3的关系： (3)以直角三角形的三边为直径向形外作半圆（如图③），探究S1+S2与的关系。 C C S: S S, A $ S ① ② ③ 第5页（共6页） 14.如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠B4C=90°，D、E为BC上两点，∠DAE=45°，F为△ABC外一点，且 FB⊥BC,FALAE,则下列结论：①CE=BF②BD2+CE2=DE,③SAADE=1ADEF,④CE2+BE2=3ME2, 4 其中正确的是（写代号） E 第6页（共6页）重庆市第八中学校本2022-2023学年同步练习《学力点金》八年级上册 第一章（探索勾股定理）(01)（答案） 1.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边. (1)若a=6,b=8,则c=10: (2)若a=7,c=25,则b=24 (3)若b=15,c=25,则a=20 【答案】(1)10：(2)24：(3)20. 2.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=15Cm,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为() G A.150cm2 B.200cm2 C.225cm2 D.无法计算 【答案】C 3.等腰直角三角形的斜边长为10，则这个三角形的直角边长是5√2_ 【答案】5V2 4.在等腰△ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,则BC边上的高是8cm. 【答案】见试题解答内容 5,如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为_2√⑤ 湘. 【答案】见试题解答内容 6.在直角三角形中，一条直角边为11cm,另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为132cm 【答案】见试题解答内容 7.Rt△4ABC中，斜边BC=2V2,则AB2+AC2+BC2的值为16 【答案】16. 8.已知直角三角形的斜边长为17cm,一条直角边长为15cm,则另一条直角边长为8cm,面积为60cm2. 第1页（共3页） 【答案】见试题解答内容 9.如图，△ABC中，AB=AC=10,BD⊥AC于D,CD=2,则BC2等于40 B 【答案】见试题解答内容 10.如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm,BC=6c1,将斜边4B翻折，使点B落在直角边 AC的延长线上的点E处，折痕为AD,则CE的长为2cm. B 【答案】2 11.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c (1)若a:b=3:4,c=75cm,求a、b: (2)若a:c=15:17,b=24,求△ABC的面积： (3)若c-a=4,b=16,求a、c: (4)若∠A=30°，c=24,求c边上的高h: (5)若a、b、c为连续整数，求a+b+c. 【答案】见试趣解答内容 12.如图，△4BC中，AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD. B D 【答案】见试题解答内容 13,如图，△4BC中，∠C=90°， (1)以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形（如图①），探究S+S2与S的关系： (2)以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形（如图②），探究S+S2与S的关系： 第2页（共3页） (3)以直角三角形的三边为直径向形外作半圆（如图③），探究S1+S2与S的关系，