2023-2024学年人教版数学九年级上册开学模拟考测试卷

2023_2024学年人教版数学九年级上学期开学模拟考检测卷 一、选择题 1.下列各组数中,能构成直角三角形的是( ) A.4,7,5 B.3,4,5 C.2,3,4 D.1,2,2 2.下列计算中,正确的是( ) A. B. C. D.÷=5 3.如果,且a是非负数,则( ) A. B. C. D. 4.某班40名学生一周阅读书籍的册数统计图如图所示,该班阅读书籍的册数的中位数是( ) A.1册 B.2册 C.3册 D.4册 5.为了方便体温监测,某学校在大门入口的正上方处装有红外线激光测温仪(如图所示),测温仪离地面的距离米,当人体进入感应范围内时,测温仪就会自动测温并报告人体体温.当身高为1.7米的小明正对门缓慢走到离门1.2米处时(即米),测温仪自动显示体温,此时小明头顶到测温仪的距离等于( ) A.0.5米 B.1.2米 C.1.3米 D.1.7米 6.如图,平行四边形的对角线相交于点O,且,则的周长为( ) A.27 B.28 C.29 D.30 7.关于函数,下列结论中正确的是( ) A.函数图象经过点 B.函数图象经过第一、二、四象限 C.函数图象与轴的交点为 D.不论取何值,总有 8.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环,方差分别是S甲2=0.65,S乙2=0.55,S丙2=0.50,S丁2=0.45,则射箭成绩最不稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 9.根据图象,可得关于x的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 10.如图,平行四边形ABCD的周长是32cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,E是BC中点,△AOD的周长比△AOB的周长多2cm,则AE的长度为( ) A.4cm B.2cm C.4.5cm D.3.5cm 二、填空题 11.代数式有意义时,x应满足的条件为 . 12.为了解某居民区的用电情况,物业在月底进行了统计,发现有3户用电45度,5户用电50度,6户用电42度,则平均用电 度. 13.直线与直线的交点在第四象限内,则m的取值范围是 . 14.如图,四边形ABCD是菱形,点E、F分别在边BC、CD上,且△AEF是等边三角形,AB=AE,则∠B= . 三、解答题 15.计算:. 16.如图,已知点分别在平行四边形的边上,且,求证:. 17.如图,,,,,. 求:四边形的面积. 18.已知一次函数的图象经过,两点. (1)求此一次函数表达式; (2)试判断点是否在此一次函数的图象上. 19.某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手,两队每个队员的身高(单位:cm)如下: 两组样本数据的平均数,中位数,众数,方差如表中数据所示: (1)表中 , . (2)请计算甲队的方差c,并判断哪队队员身高更整齐. 20.为了全面贯彻党的教育方针,保障学生在校1小时体育活动时间。某班计划采购A、B两种型号的跳绳。已知每条B种跳绳的价格比每条A种跳绳的价格多10元。用750元购买A种跳绳与用1250元购买B种跳绳的数量相等。 (1)求每条A、B两种跳绳的价格各多少元? (2)若要购进A、B两种跳绳共50条,且B种跳绳不少于A种跳绳数量的2倍,求购买这两种跳绳总费用的最小值。 21.已知:如图①,四边形ABCD是正方形,点E在CD边上,点F在AD边上,且AF=DE,连接AE、BF,记交点为P. (1)求证:AE⊥BF; (2)如图②,对角线AC与BD交于点O,BD、AC分别与AE、BF交于点G、H,求证:OG=OH; (3)在(2)的条件下,连接OP,若AP=4,OP=,求AB的长. $$