北京市丰台第八中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年北京市丰台八中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（木题共30分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一 个 1.(3分)在平面直角坐标系中，点(1，-2)所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(3分)9的算术平方根是() A.±3 B.±√3 c.3 D,3 3.(3分)下列各数中，无理数是( ) A.0.3 B号 C.√3 D.-√4 4.(3分)如果a>b,那么下列不等式成立的是() A.a+2<6+2 B.-2a<-2b D.a2>62 5.(3分)如图.将含30°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，己知∠1=35 ,则∠2的度数是() A.35 B.45 C.55 D.65 6.(3分)如图是天安门周用的景点分布示意图.在图中，分别以正东，正北方向为x轴 (0,4),表示王府井的点的坐标为(3,1)，则表示人民大会堂的点的坐标为() 景山美术馆 井 电报大楼天门 :人民大会莞掉物馆 前门 A.(3,2) B.(-1,2) C.(-1,-1) D.(-1,-2) 7.(3分)下列命题中，假命题是() A.对顶角相等 B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D.若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补 8.(3分)如图，四边形ABCD中，AC,如果∠BAC=∠DCA,那么以下四个结论中错误 的是() D A.AD∥BC B.AB∥CD C.∠ABD=∠CDB D.∠BAD+∠ADC=180 9.(3分)我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五、小器一 容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”意思是：今有大容器5个，总 容量为3斛：大容器1个，总容量为2斛.问1个大容器、1个小容器的容量各是多少 斜？设1个大容器的容量为x斛，1个小容器的容量为y斛() 5x+y=3 5x+y=2 A. B. x+5y=2 x+5y=3 C. 5x+3y=1 3x+y=5 D. x+2y=5 2x+5y=1 10.(3分)定义x]表示不少于实数x的最小整数，例如：[37刀=4.给出下列结论： ①[-1.2]=-1； ②若x=3,则2≤x<3: ③若1.2≤x≤2，则[x]=2: ④若[x]=2,y=4,则4<[+y]≤6 其中正确的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 11,(3分)已知 X1是关于x、y的二元一次方程aty=2的解，则a的值为 y=3 12.(3分)如图，计划把河水1引到水池A中，先作AB⊥1，然后沿AB开渠，能使所开的 渠道最短 A 13.(3分)在平面直角坐标系中，若点P(2,a)到x轴的距离是3 14.(3分)如图，直线AB、CD交于点O,EO⊥AB,∠EOC=35”,则∠AOD= 度. 15.(3分)已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15,则这个正数是 16.(3分)若关于x的方程mx+13=4x+11的解为正数，则m的取值范围是 17.(3分)如图，将边长分别为3和6的长方形如图剪开，拼成一个与长方形的面积相等 的正方形 18.(3分)某日小王驾驶一辆小型车到某地办事，上午9：00到达，在路边的电子收费停 车区域内停车，收费 白天(7：0019：00) 首小时内 小型车：1.5元/15分钟 大型车：3元/15分钟 首小时后 小型车：2.25元/15分钟 大型车：4.5元/15分钟 夜间(19：00（不含）~次日7：00（不含）) 小型车：1元2小时 大型车：2元/2小时 不足一个计时单位不收取费用 (1)如果他9：50离开，那么应缴费 元： (2)如果他离开时缴费15元，那么停车的时长1（单位：分钟）的取值范围 是 三、解答题（共46分，19题3分，20题4分，每题5分，每题6分） 19.(3分)已知x2-16=0,求x的值. 20.(4分)计算：-27+V(-2)2-2-√51. 21.(5分)解方程组： x+3y=2 3x-y=-4 22.(5分)解不等式组 1>-1 2 并将解集在数轴上表示出来 2x5x-6 23.(5分)如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-2, 3),B(-4,-1),C(-1,1),使点B与点O重合，得到三角形，C的对应点分别为 A',C. (1)画出三角形 (2)写出点的坐标： (3)若y轴上存在一点P,使三角形POC的面积与三角形的面积相等，则点P的坐标 为 y A 2-1012:34:5:x 24.(6分)如图，点P为∠AOB的角平分线OC上的一点，过点P作PM∥OB交OA于点 M,求∠O