最大公因数（课件）人教版五年级下册数学

最大公因数 上课！ 同学们好，请坐。 1 1.一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。 2.一个数因数的个数是（ ）的。 3.6的因数有＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 。 4.10的因数有＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 1 它本身 有限 1、 2、 3、 6 1、2、5、10 怎样快速找出一个数的因数？ 1 6 2 3 我们可以一对一对地找出。 复习导入 1，2，4是 8 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中, 4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 8 的因数 12 的因数 1. 8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？ 你是怎样理解公有的因数的？ 既是8的因数又是12的因数 8 的因数 12 的因数 1， 8和12的公因数 2， 4， 8 1， 2， 3， 4， 6， 12 1， 2， 4， 1， 2， 4， 8 1， 1， 2， 2， 4， 4， 8 3， 6， 12 探究新知 2. 怎样求18和27的最大公因数？ 18的因数： 27的因数： 1，2，3，6，9，18 1，3，9，27 18和27的公因数有1，3，9，最大公因数是9。 方法一：可以分别找出18和27各自的因数，然后再 找出它们的公因数和最大公因数。 探究新知 方法二：可以先找出18的因数，然后看18的因数里有哪些是27的因数。 2. 怎样求18和27 的最大公因数？ 18的因数：1，2，3，6，9，18 18和27 的最大公因数 27的因数：1， 3， 9， 27 探究新知 怎样求18和27的最大公因数？ 方法三： 短除法 18=2×3×3 27=3×3×3 18和27的最大公因数： 3×3=9 我会利用分解质因数的方法。 为了简便，通常写成右侧的形式。 18 27 6 9 3 3 2 3 …用公有的质因数3除 …用公有的质因数3除 …除到两个商只有公因数1为止 探究新知 18和27的最大公因数： 3×3=9 观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？ 8和12的公因数有1，2，4，最大公因数是4. 1，2，4 4 1，2，4分别是4的因数 18和27的公因数有1，3，9，最大公因数是9. 1，3，9 9 1，3，9分别是9的因数 公因数 最大公因数 倍数关系 探究新知 6的因数 4,8,12 24的因数 1,2, 3,6 它们最大的公因数是6 求出以下各组的最大公因数 6和24 4和8 4的因数 8 8的因数 1,2, 4 它们最大的公因数是4 1 8 8 同学们！大家仔细观察一下以上两组数和它们的最大公因数，你们发现了什么？ 1.两组数都是一个数是另一个数的倍数，它们是倍数关系。 2.它们的最大公因数是小的那个数。 1的因数 1，7 7的因数 1 1和7 2和5 2的因数 5的因数 1 2 5 2 它们最大的公因数是1 它们最大的公因数是1 大家再仔细观察一下以上两组数和它们的最大公因数，你们又发现了什么？ 1.两组数都是质数。 2.它们的最大公因数是1。 男,女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排可以排多少人，最多可以排多少人呢？ 男：30人 女：18人 求18和30的最大公因数 18的因数 30的因数 9，18 6 3， 5，10，15，30 1，2， 18和30 的最大公因数是6 公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如， 5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。 想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你举出两个合数互质的例子来。 4 和 9，8 和 15。 （1）10和15的公因数有_______________________。 1.填空 （2）14和49的公因数有_______________________。 大家看一下/今天的作业是/这1， 14 6和9 2.找出下面每组数的最大公因数 15和12 42和54 30和45 99和36 5和9 34和17 16和48 15和16 13和78 2， 15 3.先用“√”画出第一列各个数的因数，再填空。 （1）8和16的公因数有_________，最大公因数是___。 （2）8和20的公因数有_________，最大公因数是___。 （3）16和20的公因数有_________，最大公因数是___。 （4）8、16和20的公因数有_________，最大公因数是___。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8 16 20 3， 16 4.找出下列各分数中分子和分母的最大公因数， 写在括