21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．某品牌手机经过连续两次降价，每台售价由原来的3456元降到了2400元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程（　　） A．3456（1+x）＝2400 B．2400（1+x）＝3456 C．3456（1﹣x）＝2400 D．2400（1+x）＝3456 2．2018年杭州市快递业务量为85亿件，到了2020年增加到180亿件，设2019年和2020年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（    ） A．85(1+2x)=180 B．180(1-x)2=85 C．85(1+x)2=180 D．85+85x+85x2=180 3．青山村种的西瓜2019年平均每亩产3000kg，2021年平均每亩产3630kg，则西瓜每亩产量的年平均增长率为（    ） A．10% B．20% C．12% D．15% 4．为了庆祝教师节，市教育工会组织篮球比赛，赛制为单循环比赛(即每两个队比赛一场)共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为(    ) A．8 B．9 C．10 D．11 5．毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为（　　） A．5人 B．6人 C．7人 D．8人 6．新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有625个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染m人，则m的值为（　　　） A．20 B．22 C．24 D．25 7．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ）. A．8% B．9% C．10% D．11% 8．如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（　　） A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6 二、填空题 9．已知两个数的差为3，它们的平方和等于65，设较小的数为x，则可列出方程 ． 10．某商品原价为元，后连续两次以同一个百分率降价，若设此百分率为，那么两次降价后该商品的售价为 元（用含与的代数式表示）． 11．据调查，某市2012年的房价为4000元/，预计2014年将达到4840元/，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为，根据题意，所列方程为 12．用12m长的木材做窗框（如图所示），要使透过窗户的光线最多，窗框的长应为 m，宽应为 m． 13．某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，由于换季现准备降价销售，若每件降价0.5元，则每天可多售5件，为了尽快减少库存且每天要盈利1080元，每件应降价 元． 14．由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则下调的百分率x是 ． 三、解答题 15．因国际马拉松赛事即将在某市举行，某商场预计销售一种印有该市设计的马拉松图标的T恤，已知这种T恤的进价为40元一件．经市场调查，当售价为60元时，每天大约可卖出300件；售价每降低1元，每天可多卖出20件．在鼓励大量销售的前提下，商场还想获得每天6080元的利润，问应将这种T恤的销售单价定为多少元？ 16．如图，矩形空地的长为13米，宽为8米，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为28平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道如图所示，问人行通道的宽度是多少米？ 17．年北京冬季奥运会于月日至月日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”． (1)据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增加，经过两个月后，则该工厂在四月份能生产多少个“冰墩墩”？ (2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售个，每个盈利元，在每个降价幅度不超过元的情况下，每下降元，则每天可多售件，如果每天要盈利元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？ 18．2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地．据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人． （1）求这两个月参观人数的月平均增长率； （2）按照这个增长率，预计6月份的参观人数是多少？ 参考答