12.3角平分线的性质同步训练2022-2023学年人教版八年级数学上册

12.3 角平分线的性质 同步训练 2022-2023学年人教版八年级上册 一、单选题 1．如图，已知，用尺规作图作．第一步的作法以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，第二步的作法是（    ） A．以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点 B．以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点 C．以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点 D．以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点 2．如图，△ABC的边AC的中垂线与∠BAC的角平分线交于点O，已知OE=2，则点O到AB的距离为(    ) A．2 B．3      C．4      D．5 3．如图，射线是的角平分线，D是射线上一点，于点P，，若点Q是射线 上一点，，则的面积是（   ）    A． B． C． D． 4．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠EFD交AB于点G，若∠BEF＝70°，则∠AGF的度数为（    ） A．35° B．45° C．55° D．65° 5．已知：在中，，平分交BC于D，若，且，则点D到AB边的距离为（    ） A．18 B．12 C．14 D．16 6．AD是△BAC的角平分线，过D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，则下列错误的是（　　） A．DE=DF B．AE=AF C．BD=CD D．∠ADE=∠ADF 7．如图，在中，的平分线交于点D，过C点作于G，交于点E，过点D作于点F．下列结论： ①；②；③．其中一定正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 8．如图，AB∥CD，平分∠，∠＝145º，则∠＝ 9．如图，在中，若为的平分线，，则 ． 10．如图，内有一点，使得，过作于点，过作交于点，且，若，则 ． 11．如图，中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，与的两边相交于点，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作射线，交于点.若，，则的长为 . 三、解答题 12．如图，在直线上求作一点P，使点P到射线和的距离相等．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．    13．如图，，，交的延长线于点，于点，且，求证：是的平分线． 14．如图，在中，，，分别平分，，且交于点.    (1)求的度数； (2)求证：. 15．如图，，，，，交于点，连接.求证：    (1)； (2)平分. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$