11.3.1多边形 同步训练 2022-2023学年人教版八年级数学上册

11.3.1 多边形 同步训练 2022-2023学年人教版八年级上册 一、单选题 1．七边形的对角线数量为（  ）条． A．16 B．21 C．28 D．14 2．过多边形一个顶点与其他顶点连线把图形分割成三角形，可以分成4个三角形的是(    ) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 3．从多边形的一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成10个三角形，则此多边形的边数为（　　） A．9 B．11 C．12 D．10 4．若一个多边形从一个顶点出发共有7条对角线，则这个多边形的边数为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 5．下列图形中不可能是正多边形的是（  ） A．三角形 B．正方形 C．四边形 D．梯形 6．要使如图所示的六边形木架不变形，则至少需要钉上木条的根数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段 相连组成的 图形叫做多边形，各边相等 也相等的多边形叫做正多边形． 8．用三根火柴依次首尾相接，形成一个封闭图形是 形. 9．如图所示，过六边形的顶点的所有对角线可将六边形分成 个三角形． 10．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成 2018 个三角形，那么这个多边 形是 边形. 三、解答题 11．如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0）． （1）求这个四边形的面积； （2）如果把四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加4，所得的四边形的面积又是多少？ 12．小聪同学记得，在作业本中曾介绍了奥地利数学家皮克发现的一个计算点阵中多边形面积的公式：，其中表示多边形内部的点数，表示多边形边界上的点数，不过，他忘了系数的值，请你运用下面的图形解决问题，下列图形中有四个相邻点围城的正方形面积是个单位面积 （1）计算图①中正方形的面积，并求系数的值 （2）利用面积公式，求出图②、图③的多边形的面积 13．探究归纳题： (1)试验分析： 如图1，经过一个顶点（如点）可以作___________条对角线，它把四边形分为___________个三角形； (2)拓展延伸： 运用（1）的分析方法，可得：图2过一个顶点作所有的对角线，把这个多边形分为___________个三角形；图3过一个顶点作所有的对角线，把这个多边形分为___________个三角形； (3)探索归纳：对于边形，过一个顶点的所有对角线把这个边形分为___________个三角形．（用含的式子表示） (4)特例验证：过一个顶点的所有对角线可把十边形分为___________个三角形． 14．请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题： 多边形的顶点数/个 4 5 6 7 8 …… 从一个顶点出发的对角线的条数/条 1 2 3 4 5 …… ①___________ 多边形对角线的总条数/条 2 5 9 14 20 …… ②___________ （1）观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含的代数式将上面的表格填写完整，其中①______________________；②______________________； （2）实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$