21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 一、单选趣 1.以3和-1为两根的一元二次方程是()： A.x2+2x-3=0B.x2+2x+3=0C.x2-2x-3=0 D.r2-2x+3=0 2.若a,b是方程x2-x-2=0的两个根，则ab的值为（) A.1 B.-1 C.2 D.-2 3.若xx2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两根，则x+x2的值是() 品多 4.若一元二次方程组x2-(m2-7)x+m=0两根之和为2，则m=() A.3 B.3 C.-3 n 5.关于x的一元二次方程x2-(k+2)x+k=0根的情况，判断正确的是() A.有两个相等的实数根 B.有两个根，且同为负数 C.可以有一根为0 D.没有实数根 6.已知关于x的一元二次方程2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围 是(). A.m>-1 B.m>.1且m≠0 C.m< D.m且m≠0 7.已知m,分别是一元二次方程x2+4x-2022=0的两个实数根，则m2+5m+n的值是 () A.-2018 B.2026 C,-2021 D.2018 8.设x2+ax=4只有3个不相等的实数根，则a的值和方程的某一个根可能是() A.a=4,x=2+2√2 B.a=4,x=2 C.a=-4,x=2-2√2 D.a=-4,x=-2 9.关于x的一元二次方程x2+mx+3=0有两个实数根x为=1，X2=n,则代数式(m+n)2020 的值为() A.1 B.0 C.32020 D.72020 1 10.已知1是x2-k:+4=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰aABC的 两条边的边长，则△ABC的周长是() A.6或9 B.6 C,9 D.5或9 二、填空题 11.设方程2x2+3x+1=0的根为x1、X2,则x2+x2=」 12.已知x1,2是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+2=0的两根，且 +上=1，则k X X2 = 13.已知a,b是一元二次方程x2+x-1=0的两个根，则代数式2a2+b2+2a+b的值为 14.已知方程x2+x-4=0的一个根是1，则它的另一个根是一 三、解答题 15.一元二次方程x2+x-15=0的一个根是-3，求另一个根及k的值. 16.关于x的一元二次方程ar2+bx+c=0,且a+b+c=0 (1)请直接写出ax2+bx+c=0的一个解： (2)请写出方程a2+c=by的一个解，并说明理由. (3)若a与b是同号，小聪认为该方程的另一个解一定小于-1，小聪的说法正确吗，请说 明理由 17.(1)填空：把方程的解填写在横线上： 方程 解 x2+4x+3=0 x=-1,x2=-3 x2-4x+3=0 x2+4x-5=0 x1=1,x3=-5 x2-4x-5=0 (2)如果关于x的方程x2-px+9=0的两个根为x和x2,你发现x,+x2= x1·x2= 2 (3)写出一个如果关于x的一元二次方程，使得它的两个根为1和5， 18.在学习一元二次方程的根与系数关系一课时老师出示了这样一个趣目：己知关于x的方 程x2-(2m-1x+m2=0的两实数根为x,x2,若(x+1(x2+1)=3,求m的值. 波波同学的解答过程如框： 解： 由题意可知： +3=2m-1 xx=m2 x1+川x+1=x1x2+x+x2+1=3, .m+(2m-1+1=3, 解得：m=-3或m=1 波波的解法是否正确？若正确请在框掘内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解 答过程. 3 参考答案： 1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.C 9.A 10.C u 12.3 13.3 14.-4 15.另一个根是5，k的值为-2 16.(1)x=1;(2)y=-1: (3):方程ar2+br+c=0的一个解为x1,a与b是同号， ÷斯+6=6<0， a .1+x2<0, ∴x<-1, ∴，该方程的另一个解一定小于-1. 17.(1)x=1,x2=3;x=-1,x2=5 (2)P,q (3)x2-6r+5=0 18.波波的解法不正确：m=-3. l免费增值服务介绍I 学科网 66 组卷网 www.zxxK.com 8a黑 ￥学科网(htp5:/www.zxxk.com/) 致力于提供K12教育资源方服务。 ￥组卷网(https:/zujuan.xkw.com) 是学科网旗下智能题库，拥有小初高全 ￥网校通合作校还提供学科网高端社群 学科超干万精品试题，提供智能组卷， 出品的《老师请开讲》私享直播课等 拍照选题、作业、考试测评等服务。 增值服务。 ■ 扫码关注学科网 每日领取免费资源 扫码关注组卷网 回复“ppt"免费领180套PpT模板 解锁更多功能 回复“天天领券”来抢免费下载券