21.2.3因式分解法同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.3因式分解法同步练习 一、单选题 1.一元二次方程x2+2x=0的根是() A.X1=0,x2=-2B.X1=1,X2=2C.X1=1,x2=-2D.X1=0,X2=2 2.一元二次方程2x(x-1)=3(x-1)的解是() A.=3 2 B.x=1 C.=号或=1D.=且=1 2 3.用换元法解方程X-X++3=0时，如果设 x+l x x中=八，那么原方程可化为（) A.y2+3y-1=0 B.y2-3y+1=0 C.y2+y-3=0 D.y2-y43=0. 4.已知方程x2十px十q=0的两个根分别是3和-5，则x2+px十q可分解为() A.(x+3)(x+5) B.(x-3)(x-5》 C.(x-3)(x+5) D.(x+3)(x-5) 5.若关于x的方程x2-(k-1x+k+2=0有两个相等的实数根，则k的值为() A.-1 B.7 C.-1或7 D.1或-7 6.三角形的两边长分别为3和2，第三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根，则这个三角 形的周长是() A.10 B.8或7 C.7 D.8 7.若(m2+n2)(m2+n2-2)-8=0,则m2+m2的值是() A.4 B.-2 C.4或-2 D.-4或2 8.若两个分式x与6的和等于它们的积，则实数x的值为() x-3x+3 A.-6 B.6 c.5 0. 6 二、填空题 9.方程x2-x=6的解是 10.方程x2+2x-3=0的两根为X1、x2,则x2+x2的值为一 11.关于x的方程x2一2x十2m一1=0有实数根，且m为正整数，则此方程的根为 12.已知-1和2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，则关于x的方程 ax-1)2+bx+c=b的根为一 三、解答题 13.解下列方程： (1)x2-2021x=0: (2)5x2-3x=x+1. 14.解方程： (1)3xx-2)=x-2: (2)2x2-5x-3=0. 15.解下列方程： (1)2(x27x)221(x27x)+10=0: (2)(2x2+3x42x2+3x5=0. 16.已知(a2+b-(a2+b2）-6=0,求a2+b的值. 17.阅读下列文字，然后解答问题 解方程：x-x2-6=0 解：设y=x2,则原方程可化为y2-y-6=0 解得月=3,2=-2 当y=3时，x2=3解得x=±5，当=-2时，x2=一2此方程无实数根， ∴原方程的解为x=√5，x,=-5 (1)在上面解方程的过程中，利用法达到了降次的目的； (2)观察上述解方程的过程，然后解方程：x-5x2+6=0. 18.已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1x+2m-2=0.若方程有一个根为x=-2,求m 的值及另一个根。 2 参考答案 1.A 2.D 3.A 4.C 5.C 6.B 7.A 8.A 9.x1=-2,x1=3 10.10 11.X1=x1 12.x=0,x2=3 13.(1)x=0,x2=2021 @5=16=号 1 14.1①)x=2,3 1 2②)x=-2名=3 15.(0x=7+5,=7-5,X=7+8,4=7-8网 2 2 2 2 (2)x=2.5,x,=l,x1=0.5x=1 16.3 17.(1)换元 ②)x1=2,=-2,=5,x4=- 18.m=0,另一个根为x=1