14.2 乘法公式 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上 14.2 乘法公式 同步练习 一、选择题 若 ，则括号内应填的代数式是 A． B． C． D． 若 ，则 里应填入的代数式是 A． B． C． D． 下列各式中不能运用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 若 ，则 为 A． B． C． D． 若 且 ，则 A． B． C． D． 运用乘法公式计算 时，下列变形正确的是 A． B． C． D． 如图 ，把一个长为 ，宽为 的长方形两次对折后展开，再用剪刀沿图中折痕剪开，把它分成四块完全相同的小长方形，最后按图 那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是 A． B． C． D． 算式 计算结果的个位数字是 A． B． C． D． 二、填空题 计算 ． 计算： ． 已知 ,则 的值为 ． 一个大正方形和四个相同的小正方形按图①，②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 ．（用 ， 的代数式表示） 若 ，，则 ， ． 若 ，， 均为有理数，则 的值为 ． 三、解答题（共6题） 计算． (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 计算： (1) ． (2) ． 先化简，再求值：，其中 ． 已知 ，，分别求下列代数式的值． (1) ． (2) ． 乘法公式的探究及应用： 数学活动课上，老师准备了若干个如图 的三种纸片， 种纸片边长为 的正方形， 种纸片是边长为 的正方形， 种纸片长为 ，宽为 的长方形，并用 种纸片一张， 种纸片一张， 种纸片两张拼成如图 的大正方形． (1) 观察图 ，请你写出下列三个代数式：，， 之间的等量关系 ． (2) 若要拼出一个面积为 的矩形，则需要 号卡片 张， 号卡片 张， 号卡片 张． (3) 根据（）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求 的值， ②已知 ，求 的值． $$