专题集训卷二 平面解析几何-【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高二数学选择性必修同步单元卷（人教版2019）

专题集训卷二 　 平面解析几何 建议时间:120 分钟 　 试卷满分:150 分 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分, 共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 双曲线 2x2 - y2 = 8 的渐近线方程是 (　 　 ) A. y = ± 1 2 x B. y = ± 2x C. y = ± 2 x D. y = ± 2 2 x 2. 经过(x1,y1),(x2,y2) 两点的直线的方程 都可以表示为 (　 　 ) A. x - x1 x2 - x1 = y - y1 y2 - y1 B. x - x2 x1 - x2 = y - y2 y1 - y2 C. (y - y1)(x2 - x1) = (x - x1)(y2 - y1) D. y - y1 = y2 - y1 x2 - x1 (x - x1) 3. 设椭圆x 2 9 + y 2 4 = 1 的上顶点、右顶点分别为 A,B,则以线段 AB 为直径的圆的方程为 (　 　 ) A. x - 3 2( ) 2 +(y - 1) 2 = 13 4 B. x - 3 2( ) 2 +(y - 1) 2 = 13 2 C. (x - 1) 2 + y - 3 2( ) 2 = 13 4 D. (x - 1) 2 + y - 3 2( ) 2 = 13 2 4. 已知抛物线 C:y2 = 4x 的焦点为 F,斜率为 2 的直线 l 与 C 的交点为 A,B. 若 | AF | + | BF | = 10,则 l 的方程为 (　 　 ) A. y = 2x + 7 B. y = 2x + 1 C. y = 2x - 7 D. y = 2x - 1 5. 圆(x - 1) 2 +(y + 2) 2 = 2 关于直线 l:x + y - 2 = 0 对称的圆的方程为 (　 　 ) A. (x - 4) 2 +(y - 1) 2 = 2 B. (x + 4) 2 +(y + 1) 2 = 2 C. (x - 4) 2 +(y + 1) 2 = 2 D. (x + 4) 2 +(y - 1) 2 = 2 6. 已知抛物线 W:y2 = 4x 的焦点为 F,P 为 W 上一点. 若W的准线上只存在一个点 Q,使 得 △FPQ 为等腰三角形,则点 P 的横坐标 为 (　 　 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 已知圆 M:x2 + y2 - 2x - 2y - 2 = 0,直线 l:x + y + 2 = 0,P为直线 l上的动点,过P点 作圆 M 的切线 PA,PB, 切点为 A,B, 当 | PM |·| AB | 最小时,直线 AB 的方程为 (　 　 ) A. x + y = 0 B. x + y - 3 = 0 C. x + y - 1 = 0 D. 2x + y + 1 = 0 8. 已知F1,F2 分别是椭圆 x2 a2 + y 2 b2 = 1(a >b > 0) 的左、右焦点,B 是椭圆的上顶点,过点 F1 作 BF2 的垂线交椭圆于 P,Q 两点,若 3PF→1 = 7F1Q →,则椭圆的离心率是 (　 　 ) A. 3 3 或 6 3 B. 2 5 5 或 5 5 C. 21 7 或 2 7 7 D. 5 9 或 2 14 9 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 已知点 F1( - 1,0),F2(1,0),动点 P 到直 线 x = 2 的距离为 d, | PF2 | d = 2 2 ,则 (　 　 ) A. 点 P 的轨迹是椭圆 B. 点 P 的轨迹曲线的离心率等于 1 2 C. 点 P 的轨迹方程为x 2 2 + y2 = 1 D. △PF1F2 的周长为定值 4 2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·96· 10. 已知直线 l1:4x + 3y - 2 = 0,l2: (m + 2)x + (m - 1)y - 5m - 1 = 0