第二章 第一单元 直线的倾斜角与斜率、直线的方程、直线的交点坐标与距离公式 B卷 培优拔高集训-【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高二数学选择性必修1同步单元卷（人教版2019）

第二章 　 直线和圆的方程 第一单元 　 直线的倾斜角与斜率、直线的方程、直线的 交点坐标与距离公式 　 B 卷 　 培优拔高集训 建议时间:120 分钟 　 试卷满分:150 分 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分, 共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 已知点M(1,3) 到直线 l:mx + y - 1 = 0 的 距离等于 1,则实数 m 等于 (　 　 ) A. 3 4 B. 4 3 C. - 4 3 D. - 3 4 2. 已知直线(3 - 2k)x - y - 6 = 0 不经过第一 象限,则 k 的取值范围为 (　 　 ) A. - ∞ , 3 2( ) B. - ∞ , 3 2( ù û ú ú C. 3 2 , + ∞( ) D. 32 , + ∞ é ë ê ê ) 3. 已知 △ABC 的三个顶点为 A( - 1, - 4), B(5,2),C(3,4),则 △ABC 是 (　 　 ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 若直线 l:y = kx - 3 与直线 2x + 3y - 6 = 0 的交点位于第一象限,则直线 l 倾斜角的 取值范围是 (　 　 ) A. π 4 ,π 3 é ë ê ê ) B. π 3 ,π 2 é ë ê ê ) C. π 4 ,π 2( ) D. π 3 ,π 2( ) 5. 已知直线 l:ax + y - 2 + a = 0 在 x轴与 y轴 上的截距相等,则实数 a 的值是 (　 　 ) A. 1 B. - 1 C. - 2 或 1 D. 2 或 1 6. 点 P 为 x 轴上的点,A( - 1,2),B(0,3),以 A,B,P 为顶点的三角形的面积为 7 2 ,则点 P 的坐标为 (　 　 ) A. (4,0) 或(10,0) B. (4,0) 或( - 10,0) C. ( - 4,0) 或(10,0) D. ( - 4,0) 或(11,0) 7. 已知 A( - 2,0),B(2,0),O为坐标原点,点 P 满足| PA | 2 +| PB | 2 ≤ 16,若直线 kx - y + 6 = 0 上存在点 Q 使得 ∠PQO = π 6 ,则 实数 k 的取值范围为 (　 　 ) A. [ - 4 2 ,4 2 ] B. ( - ∞ , - 4 2 ] ∪ [4 2 , + ∞ ) C. - ∞ , - 5 2( ù û ú ú ∪ 5 2 , + ∞ é ë ê ê ) D. - 5 2 , 5 2 é ë ê ê ù û ú ú 8. 如图,在直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标 分别为 A(0, 3 ),B( - 1,0),C(1,0),O为 原点,从点 O 出发的光线先经 AC 上的点 P1 反射到边 AB上,再由 AB上的点P2 反射 到 BC 边上的点 P3 后停止反射, 则光线 OP1 斜率的取值范围为 (　 　 ) A. 3 2 ,2 3 é ë ê ê ù û ú ú B. 3 3 ,3 3 é ë ê ê ù û ú ú C. [ 3 ,3 3 ] D. [ 3 ,2 3 ] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·31· 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 下列说法中,正确的有 (　 　 ) A. 点斜式 y - y1 = k(x - x1) 可以表示任何 直线 B. 直线 y = 4x - 2 在 y 轴上的截距为 - 2 C. 直线 2x - y + 3 = 0 关于 x - y = 0 对称 的直线方程是 x - 2y + 3 = 0 D. 点 P(2,1) 到直线 ax + (a - 1)y + a + 3 = 0 的最大距离为 2 10 10. 已知直线 l1:2x + y - 6 = 0 和点 A(1, - 1),过点 A作直线 l2 与直线 l1 交于点B, 且 | AB | = 5,则直线 l2 的方程为 (　 　 )