第二章 第一单元 直线的倾斜角与斜率、直线的方程、直线的交点坐标与距离公式 A卷 必备知识通关-【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高二数学选择性必修1同步单元卷（人教版2019）

第二章 　 直线和圆的方程 第一单元 　 直线的倾斜角与斜率、直线的方程、直线的 交点坐标与距离公式 　 A 卷 　 必备知识通关 建议时间:120 分钟 　 试卷满分:150 分 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分, 共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 一条直线过原点和点P(1, - 1),则这条直 线的倾斜角是 (　 　 ) A. π 4 B. - π 4 C. 3π 4 D. 7π 4 2. 已知直线在 y轴上的截距为 - 2,则此直线 的方程可以为 (　 　 ) A. y = 2x + 2 B. x 3 + y 2 = 1 C. x = 2y - 4 D. x - 2y - 4 = 0 3. 已知直线 l1:x - y + 1 = 0,直线 l2:x - y - 3 = 0,则 l1 与 l2 之间的距离为 (　 　 ) A. 2 2 B. 2 C. 2 D. 4 4. 过点 A( 3 ,1) 且倾斜角为 120° 的直线方 程为 (　 　 ) A. y =- 3 x - 4 B. y =- 3 x + 4 C. y =- 3 3 x - 2 D. y =- 3 3 x + 2 5. 已知直线 l 经过 P(1,2),Q(4,3) 两点,那 么直线 l 的斜率为 (　 　 ) A. - 3 B. - 1 3 C. 1 3 D. 3 6. 直线 l1:2x - y - 1 = 0 与 l2:x + 3y - 11 = 0 的交点坐标为 (　 　 ) A. ( - 3, - 2) B. ( - 2, - 3) C. (3,2) D. (2,3) 7. 已知直线 ax + y - 3 = 0 与直线(a + 2)x - ay + 1 = 0 互相垂直,则 a 的值为 (　 　 ) A. 0 B. - 1 C. 0 或 - 1 D. 1 8. 已知点 P( - 2, - 1) 和直线 l:(1 +2λ)x + (1 - 3λ)y + λ - 2 = 0,则点 P到直线 l 距 离的取值范围是 (　 　 ) A. (0, 13 ] B. [0, 13 ) C. (0,2 13 ] D. [0,2 13 ) 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 下列结论正确的是 (　 　 ) A. 直线的倾斜角越大,斜率就越大 B. 斜率相等的两直线的倾斜角一定相等 C. 直线的斜率为 tan α,则该直线的倾斜角 为 α D. 经过任意两个不同的点 P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的直线方程可以表示为(y - y1)(x2 - x1) = (x - x1)(y2 - y1) 10. 如果 AB > 0,BC > 0,那么直线 Ax + By + C = 0 经过 (　 　 ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11. 已知直线 l:x + y + 1 = 0,则下列结论正确 的是 (　 　 ) A. 直线 l 在两坐标轴上的截距均为 1 B. 向量 v = ( - 1,1) 是直线 l 的一个方向 向量 C. 过点(1,3) 与直线 l平行的直线方程为 x + y - 4 = 0 D. 若直线 m:x - y + 1 = 0,则 l ⊥ m 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·9· 12. 设直线 l1:A1x + B1y + C1 = 0,l2:A2x + B2y + C2 = 0,则下列说法正确的是 (　 　 ) A. 当 C1 ≠ C2 时,直线 l1 与 l2 不重合 B. 当 A1B2 - A2B1 ≠ 0 时,直线 l1 与 l2相交 C. 当 A1B2 - A2B1 = 0 时,l1 ∥ l2 D. 当 A1A2 + B1B2 = 0 时,l1 ⊥ l2 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 若 A( - 2,3),B(3, - 2),C( 1 2 ,m) 三点 共线,则 m = . 14. 已知两点M(m +