第一章 特殊平行四边形 单元检测试题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第1章 特殊平行四边形 单元综合水平检测试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是(    ) A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 邻边相等 2. 若菱形的两条对角线的长分别为和，则菱形的一边上的高为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，矩形在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数和的图象上，点，在轴上，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在矩形纸片中，，，将其折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，四边形为菱形，已知，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，于点，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 7. 在矩形中，，，分别在、上取点、端点除外，连接，、分别为、的中点，连接，在、的运动过程中，线段的最小值为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，点在边上，且，动点在边上，将沿直线翻折，点的对应点为，则面积的最小值是(    ) （8题） （9题） （10题） A. B. C. D. 9. 如图，矩形中，，，为矩形内一点，连接，，，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，四边形是正方形，对角线、相交于点，点是上除端点外的任意一点，过点作交于点，若，则四边形的面积为(    ) A. B. C. D. 不能确定 11. 如图，的周长是，以它的三边中点为顶点组成第个三角形，再以的三边中点为顶点，组成第个三角形，，则第个三角形的周长为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，，点是上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为(    ) （12题） （13题） （14题） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 13. 如图，边长为的菱形两条对角线相交于点，以为斜边向外作，连接，则线段长度的最大值为______ ． 14. 如图，是正方形的对角线上一点，，，垂足分别为点，若，，则的长是______ ． 15. 如图，在菱形中，，对角线、相交于点，点在线段上，且，点为线段上的一个动点，则的最小值是           ． （15题） （16题） （17题） 16. 如图，菱形的对角线与相交于点，过点作于点，连接，若，的长为，则菱形的面积为______ ． 17. 如图，菱形的对角线，相交于点，为边上一动点不与点，重合，于点，于点，若，，则的最小值为          ． 18. 如图，正方形的边长为，点、分别在、边上、均不与端点重合，是对角线上的一点若，则的最小值为______ ． （18题） （19题） （20题） 19. 四个全等的直角三角形按图所示方式围成正方形，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为的小正方形已知为较长直角边，，则正方形的面积为            ． 20. 如图，在平面直角坐标系中，四边形，，，都是菱形，点，，，，都在轴上，点，，，都在直线上，且，，则点的坐标是______ ． 三、解答题（本大题共4小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 如图，在▱中，点是边的中点，连接并延长与的延长线交于． 求证：四边形是平行四边形； 若平分，，，求▱的面积． 22. 本小题分 如图，四边形的对角线垂直于点，