云南省三校2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试卷

2024品云南三校高考备芳实用性联考卷(二) 数学 注意事项: 1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写济楚 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 3.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分,考试用时120分钟. 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合M=1-2,-1,0,1,2,31,N={xx2-x-6≥01,则MnN= A.1-2,3 B.10,1,2} C.{-2,·-1,0,1}D.2 2.若复数(a-i)(1+ai)=2,a∈R,则a= A.-1 B.0 C.1 D.2 3.已知sinccos=g且7。】 4<2,则下列结果正确的是 5 A.sin2a=8 B.sina+cosa= 2 C.sina-cosa=- D.tana=4-√I5 2 4.记Sn为等差数列1a.}的前n项和.若a,+a;+asi=15,a4ag=45,则S,= A.25 B.22 C.20 D.15 5.要调查某地区高中学生身体素质,从高中生中抽 频率 组距 取100人进行跳远测试,根据测试成绩制作频率 0.035 分布直方图如图1,现从成绩在[120,140)之间 的学生中用分层抽样的方法抽取5人,应从 0.020 [120,130)间抽取人数为b,则 0.010 A.a=0.025,b=2 0.00 Ba=0.025,b=3 010010120130140150成绩 C.a=0.030,b=4 图 D.a=0.030,b=3 6.已知直线y=2x与圆(x-2)2+(y-2)2=1交于A,B两点,则|AB|= G36 D.45 5 5 5 数学·第1页(共4页) 回 CamScanner 7.基本再生数R。与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感 染者传染的平均人数,世代问隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情 初始阶段,可以用指数模型:Y()=ε“描述累计感染病例数Y()随时间((单位:天) R。-1 的变化规律,指数增长率r与R。,T近似满足r= 7已有数据估计出R=3.28, T=6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间,约为 (注:ln2=0.69) A.1.2天 B.1.8天 C.2.5 D.3.5 &已知双曲线-三1(a>0,b>0)的离心率为3,过右焦点且垂直于x轴的直线与双 曲线交于A,B两点.设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d,和d2,且d,+ d=8,则双曲线的方程为 x t2 816 B.i68 412 D. 124 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项 中,有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0 分) 9.已知随机变量X~N(,σ2)且P(X≥3)=0.5,随机变量Y~B(4,p),若E(X)= E(),则 B.D(X)=σ2 A.4=3 C.p=4 D.D(3Y)=9 10已知x)=sin2x-君引,s()=in,h()是x)的导函数,则 A.(x)是由(x)图象上的点的横坐标缩短到原来的一倍,纵坐标不变,再把得到 的曲线向左平移”个单位长度得到的 B.八x)是由(x)图象上的点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的 曲线向右平移”个单位长度得到的 12 22,e2 C.h(x)的对称轴方程为x=亚m, D.y=-4x+1是h(x)的一条切线方程 11.已知偶函数八x)对Hx∈R,都有八-x+2)+f(x+2)=0,且x∈[0、2)时、八x)=x+1, 下列结论正确的是 A.函数f(x)的图象关于点(2,0)中心对称·B.(x)是周期为4的函数 C.f(-2)=0 份 12.已知过点(4,0)的直线1与地物线y2=4x交于A,B两点,0为坐标原点,且OD⊥AB 于点D,直线OA,OB的斜率分别为k,kw,则 A.kaA·kon=-l1 B.IABl≥8 C.点D的轨迹是椭圆 D.10D≤2、3 ▣▣回 数学·第2页(共4项) 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)》 13.已知平而向量a,石满足=写11=1,且2a+61=+61,则云与石的夹角为 14设aeR,+与r+ 的二项展开式中的常数项相等,则a= 15.圆锥2的底面半径为1,其侧面展开图是圆心角大小为180°的扇形.正四棱柱ABCD -A'B'CD'的上底面的顶点A',B',C',D'均在圆锥2的侧面上,棱柱下底面在圆锥 2的底面上,则此正四棱柱体积的最大值