考点03 多边形及其内角和的8种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年八年级数学上册考点归纳与解题策略（人教版）

考点03 多边形及其内角和的8种常见考法归类 1 多边形的相关概念 多边形概念：在平面中，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 凸多边形 概念：画出多边形的任何一条边所在的直线，如果多边形的其它边都在这条直线的同侧，那么这个多边形就是凸多边形。  正多边形 概念：各角相等，各边相等的多边形叫做正多边形。（两个条件缺一不可，除了三角形以外，因为若三角形的三内角相等，则必有三边相等，反过来也成立）  2 多边形的对角线 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。  对角线条数：一个n边形从一个顶点出发的对角线的条数为（n－3）条，其所有的对角线条数为 3 多边形的内角和 n边形的内角和定理：n边形的内角和为(n−2)∙180°  4 多边形的外角和 n边形的外角和定理：多边形的外角和等于360°，与多边形的形状和边数无关。 5 利用对角线等求多边形边数方法 运用过n边形一个顶点的对角线条数、一个n边形的对角线的条数、n边形被对角线分得的三角形个数与n边形边数之间的关系均可以构造方程求边数n 6 利用多边形内角和公式求多边形的边数的方法 已知多边形的内角和，利用多边形内角和公式列方程，解方程，求得多边形的边数。 7 利用多边形内角和公式和外角和定理求多边形的边数的方法 已知多边形的内角和与外角和的关系，利用多边形内角和公式和外角和定理列方程，解方程，求得多边形的边数。 8， 求不规则图形中相关角的和的方法 将不规则图形中的相关角转化为一个多边形的内角或外角，然后利用多边形内角和公式或外角和定理求解。 考点1 多边形的相关概念 考点2 多边形的对角线 考点3 多边形的内角和 考点4 多边形的外角和 考点5 利用对角线等求多边形边数方法 考点6 利用多边形内角和公式求多边形的边数的方法 考点7 利用多边形内角和公式和外角和定理求多边形的边数的方法 考点8 求不规则图形中相关角的和的方法 考点1 多边形的相关概念 1．（2023·全国·八年级假期作业）对于正多边形，下列说法正确的是（    ） A．正多边形的边都相等，内角都相等； B．各边相等的多边形是正多边形； C．各角相等的多边形是正多边形； D．由正多边形构成的多边形是正多边形； 2．（2023·全国·八年级假期作业）下列说法错误的是（    ） A．五边形有5条边，5个内角，5个顶点； B．四边形有2条对角线； C．连接对角线，可以把多边形分成三角形； D．六边形的六个角都相等； 3．（2022秋·全国·八年级专题练习）下列命题正确的是（    ） A．各边相等的多边形是正多边形 B．各内角分别相等的多边形是正多边形 C．既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形 D．各边相等、各角也相等的多边形是正多边形 4．（2023春·上海·八年级专题练习）下列长度的四条线段，能作为四边形四边的是（    ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 考点2 多边形的对角线 5．（2022春·六年级单元测试）如图，正方形有2条对角线，正五边形有5条对角线，正六边形有9条对角线，则正十边形的对角线的条数为（   ）    A．27 B．35 C．40 D．44 6．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市萧红中学校考期中）五边形经过一个顶点可以引（    ）条对角线． A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2021秋·山东济南·七年级统考期末）过六边形的某一个顶点能画的对角线条数是（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 8．（2020秋·湖北武汉·八年级校考阶段练习）若一个多边形从一个顶点所作的对角线为5条，则这个多边形是（     ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 考点3 多边形的内角和 9．（2023春·安徽合肥·九年级校考阶段练习）如图，在四边形中，的平分线与的平分线交于点，若，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023春·河北石家庄·八年级统考期末）一张多边形纸片沿如图中的虚线l剪去一部分后，得到一个内角和为1800°的新多边形，则原多边形的边数为（　　）    A．13 B．14 C．15 D．16 11．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 12．（2023春·广东深圳·八年级校考期中）正多边形的一个内角为，则该多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 考点4 多边形的外角和 13．（2023·全国·八年级专题练习）一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形的边数为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 14．（2023春·山西太原·八年级统考期末）完美五边形是指可以无重叠、无