2.1 有理数（第1课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

2.1 有理数 第1课时 正数和负数 数学（华东师大版） 七年级 上册 第2章 有理数 学习目标 1、掌握正数和负数的由来； 2、学会用正数和负数表示相反意义的量； 3、掌握正数、负数和0的实际意义，并掌握正负数的表示方法； 4、掌握正负数的实际应用； 　 导入新课 观察上面两幅图片出现的数字，你有什么发现？ 列出一些相同特征的数字： 情景引入1 　 导入新课 结绳计数 由记数、排序，产生数1,2,3... 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 由表示“没有”“空位”， 产生数0 ？ 情景引入2 讲授新课 知识点一 正负数的概念 （1）中国队在2022年北京冬奥会中获得9枚金牌、4枚银牌和2枚铜牌，总计15枚奖牌； （2）天气预报中出现的-5℃、-9℃、-6℃等数据 问题1：说一说情境引入1中出现个数的含义. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？ 讲授新课 问题3：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例. 电梯楼层按钮 新闻报道：某年，我国粮食产量比上年增长1.8%，棉花产量比上年增长-2.7%. 讲授新课 像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数. 像-5，-9，-6，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 概念归纳 注： 我们有时为了明确表达数字的意义，会在正数前面加上“+”，如+3，+2，+1.8%等；但在一般情况下，我们把“+”省略不写； 讲授新课 典例精析 【例1】下列说法正确的个数是（    ） ①加正号的数是正数，加负号的数是负数； ②任意一个正数，前面加上“－”，就是一个负数； ③0是最小的正数；  ④大于零的数是正数；  ⑤字母a既是正数，又是负数． A．0 B．1 C．2 D．3 讲授新课 【详解】解：对于①：加正号的数不一定是正数，如+(-5)=-5是负数，加负号的数不一定是负数，如-(-5)=5是正数，故①错误； 对于②：任意一个正数，前面加上“-”，就是一个负数，故②正确； 对于③：0既不是正数，也不是负数，故③错误； 对于④：大于0的数是正数，故④正确； 对于⑤：如果a是正数，就必定不是负数，故⑤错误； 所以正确的有：②、④， 故选：C． 讲授新课 练一练 1．若将数28记为0作为基准，则可将数27记为﹣1，若将数27记为0作为基准，数28应记为 ． 【详解】解：∵27+1＝28， ∴若将数27计为0作为基准，数28应计为+1． 故答案为：+1． 讲授新课 2．某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？ 【详解】本题考查的是正数和负数 先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答，此题可以以1000t为基准数，多于此数为+号表示，小于此数为-号表示． 由题意得，一月份超额完成计划－50t ，二月份超额完成计划0t，三月份超额完成计划100t. 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 讲授新课 知识点二 用正负数表示具有相反意义的量 北 西 东 南 一辆汽车向北行驶了30km； 一辆汽车向南行驶了20km； 一辆汽车向西行驶了40km； 一辆汽车向东行驶了10km； 讲授新课 书店购进1000本书籍； 书店卖出800本书籍； 说明：南、北；购进、卖出都是具有相反意义的关系 你会用正数、负数来表示吗？ 讲授新课 从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？ 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 概念归纳 思考 讲授新课 典例精析 【例2】下列表示相反意义的量的是（    ） A．向东走3米和向南走3米 B．盈利500元和亏损400元 C．收入100元和亏损100元 D．海上5米和地上6米 【详解】A. 向东走3米和向西走3米，具有相反意义，故该选项不正确，不符合题意； B. 盈利500元和亏损400元，具有相反意义，故该选项正确，符合题意； C. 收入100元和支出100元，具有相反意义，故该选项不正确，不符合题意；     D. 海上5米和海下6米，具有相反意义，故该选项不正确，不符合题意.故选：B． 讲授新课 练一练 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下8℃可记作 ℃； 【详解】解：零上10℃记作+10℃，则零下8℃可记作-8℃， 故答案为：-8