2.1 有理数（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

2.1 有理数 第2课时 有理数 数学（华东师大版） 七年级 上册 第2章 有理数 学习目标 1．掌握有理数的概念和意义； 2．学会根据不同的标准对有理数进行分类，培养学生的分类能力； 　 温故知新 像﹣2，﹣2.5，﹣237，﹣0.7这样的数叫做负数. 像13，3.5，500、1.2等这样的数是正数. 负数比0小，负数前面的“﹣”号不可省略. 有时为了突出数的符号，常在正数前面加上“+”，如+6, +8,+8844···，有时也可省略“+”号. 0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界. 　 导入新课 某天国内几个典型城市的气温情况： 漠河：最高气温-12℃，最低气温-25℃； 北京：最高气温0℃，最低气温-5℃； 南京：最高气温15℃，最低气温7℃； 广州：最高气温28℃，最低气温12℃； 问题1：这里面出现的数是什么数？ 7,12,15,28是正数 -25，-12，-5是负数 0既不是正数也不是负数 讲授新课 知识点一 有理数的概念 1.目前我们所学的小数有哪几类？ 2. 0.1,-0.5,5.32,-150.25， 能化成分数吗？ 有限小数，无限小数（无限循环小数和无限不循环小数） 这些能化为分数的小数，都看作为分数。 讲授新课 我们把1，2，3，4，…称为正整数； -1，-2，-3，-4，…称为负整数； ， ， ，4.5，…称为正分数； ， ， ，-4.5，…称为负分数． 讲授新课 正整数、零和负整数统称整数； 整数和分数统称有理数． 正分数和负分数统称分数． 正整数、零和负整数统称整数。 整数和分数统称为有理数。 正分数和负分数统称分数。 有理数的概念 讲授新课 典例精析 【例1】在，π，4，，0，-0.3中，表示有理数的有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【详解】解：在 ，π，4， ，0，-0.3中， 表示有理数的有：，4，，0，-0.3，共有5个， 故选：C． 讲授新课 练一练 1．在，-4.01，5，，0中有理数有 个 【详解】解： ，-4.01，5， ，0中 是有理数的为：，-4.01，5，0，共4个； 故答案为：4． 讲授新课 2．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：4,0.5，，10%，-5，-3.14,0，，+2022， (1)正整数集合{                               }； (2)分数集合{                               }； (3)负分数集合{                               }； (4)整数集合{                               }． 【详解】（1）解：正整数集合为：4，+2022； （2）解：分数集合为：0.5，，10%，-3.14，； （3）解：负分数集合为：，-3.14； （4）解：整数集合为：4，-5，0，+2022 讲授新课 知识点二 有理数的分类 特别提示：零既不是正数，也不是负数！ 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 根据有理数的定义对有理数分类 讲授新课 有理数分类的几点注意： 1.如 能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数； 不能 2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数) 3.整数中除了正整数和负整数，还有___。 0 有理数还有其他的分类方法吗？ 讲授新课 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 有理数按符号（正、负）分类如下： 注意： ①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数。 讲授新课 典例精析 【例2】下列说法中错误的是(   ) A．正有理数、零、负有理数统称为有理数 B．正数与零统称为非负数 C．非正数都比零小 D．正整数和正分数组成正有理数 【详解】正有理数、零、负有理数统称为有理数, 选项A不符合题意; 正数与零统称为非负数,选项B不符合题意; 非正数都小于或等于0,选项C符合题意; 正整数和正分数组成正有理数,选项D不符合题意. 故选C． 讲授新课 练一练 1．给出下列各数：4.443，0，3.1159，-1000，，其中分数的个数是m，非正数的个数是n，则m+n= ． 【详解】解：∵4.443，3.1159， ，是分数， ∴m=3， ∵0，-1000，是非正数， ∴n=3， ∴m+n=3+3=6． 故答案为：6． 讲授新课 2．把下列各数填在相应的表示集合的