14.1 整式的乘法 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

14.1 整式的乘法 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．已知xa=3，xb=5，则x2a+b=（　　） A．45 B．50 C． D．11 2．已知，计算结果中二次项的系数为（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如果ax÷an+2=a，那么x的值是(　　) A．3－n B．n－3 C．n+3 D．－2 5．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-5cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是（　　） A．10-2cm　 B．10-1cm C．10-3cm　　 D．10-4cm 6．若（x2+px﹣q）（x2+3x+1）的结果中不含x2和x3项，则p﹣q的值为（　　） A．11 B．5 C．-11 D．-14 7． 的值是（　　）。 A． B． C．1 D． 8．有足够多张如图所示的 类、 类正方形卡片和 类长方形卡片，如果要拼一个长为 、宽为 的大长方形，则需要 类卡片的张数为（　　） A．3 B．4 C．6 D．7 二、填空题 9．﹣y3•y5÷（﹣y）4＝　 　. 10．计算：(6xy2-2xy)÷(2xy)=　 　． 11．n为正整数，若a9÷an=a5，则n=　 　． 12．若an=2，am=5，则am+n=　 　；若2m=3，23n=5，则8m+2n=　 　． 13．若长方形的一边长等于 ，另一边比它小 ，则这个长方形的周长等于　 　． 三、解答题 14．已知，，求的值. 15．化简： （1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）； （2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2． 16．若1+2+3+…+n=55，求代数式（xny）（xn﹣1y2）（xn﹣2y3）…（x2yn﹣1）（xyn）的值． 17．计算下列各式，然后回答问题 （1）(x+4)(x+3)=　 　 (x+4)(x-3)=　 　 (x-4)(x+3)=　 　 (x-4)(x-3)=　 　 （2）有上面各式总结规律：一般地，(x+p)(x+q)=　 　 （3）运用上述规律，直接写出下式的结果：(x-199)(x+201)=　 　 18．如图所示，有一块边长为(3a+b)米和(a+2b)米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为(2a+b)米，宽为(a+b)米的游泳池，剩余部分修建成休息区域. （1）请用含a和b的代数式表示休息区域的面积；（结果要化简） （2）若，，求休息区域的面积； （3）若游泳池面积和休息区域的面积相等，且，求此时游泳池的长与宽的比值. 参考答案 1．A 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D 9．﹣y4 10．3y-1 11．4 12．10；675 13． 14．解：∵，， ∴. 15．（1）解：2（2x2﹣xy）+x（x﹣y） ＝4x2﹣2xy+x2﹣xy ＝5x2﹣3xy； （2）解：ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2 ＝2a2b3﹣a3b2﹣4a2b3+a3b2 ＝﹣2a2b3． 16．解：已知等式变形得：1+2+3+…+n==55，即n2+n﹣110=0， 解得：n=10或n=﹣11（舍去）， 当n=10时，1+2+…+10=55，原式=（xy）55． 17．（1）解：x2+7x+12；x2+x-12；x2-x-12；x2-7x+12 （2）x2+（p+q）x+pq （3） 18．（1）解：由题意可得， 休息区域的面积是：， 即休息区域的面积是：平方米； （2）解：当，时， （平方米）， 即若，，则休息区域的面积是325平方米； （3）解：由题意可得，， ， 整理得，， ∵， ∴， ∴，即此时游泳池的长与宽的比值是 $$