第一章 勾股定理 检测卷 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第一章勾股定理检测卷 (满分：120分时间：90分钟 班级 姓名 学号 题号 了 四 五 总分 得分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共3补分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列各组数是勾股数的是() A.3,5,7 B.5,7,9 C.3,5,4 D.2,2,3 2.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面10m处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为24m,则这棵大树折断处到树顶的长度是() A.10m B.15m C.26m D.30m 3。如图，阴影长方形的面积是() A.9cm2 B.24 cm2 C.45 cm2 D.51 cm2 3cm 6cm 10cm 4.如图，在Rt△4BC中，分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S1,S,S,若S,=9,S,=16,则S的值为() A,7 B.10 C.20 D.25 B 5.如图，在△MBC中，AB=AC,AD是∠B1C的平分线.己知AB=5,AD=3,则BC的长为) A.5 B.6 C.8 D.10 B D 6.如图是用硬纸板做成的两个直角边长分别为a,b,斜边长为的全等三角形拼成的图形，观察图形，可以验证() A,2+2=c2 B.(a-b)2=42-2ab+b2 C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.(a+by2=a2+2ab+b2 b a 6 7.已知直角三角形的两条边长分别为3和5，那么这个三角形的第三条边长的平方为) A.16 B.256 C,34 D.16或34 8.△4BC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断í△ABC是直角三角形的是() A.2+b2=c2 B.∠A=∠B+∠C C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.=5,b=12,c=13 9.如图，一圆柱高8m,底面周长是12cm,一只妈蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是() A.20 cm B.24 cm C.14cm D.10 cm B 10.三角形的三边长为a,b,c,且满足(a十b2=c2十2ab,则这个三角形是() A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.在Rt△4BC中，∠C=90°，AC=5,AB=13,则BC=, 12.如图，在△4BC中，AC=6,BC=8,AB=10,CD⊥AB于点D,则CD的长为 1B D A4 C 13.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5m,一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感 应门的距离BC为1.2m,头顶离感应器的距离4D为1.5m,则这名学生身高CD为m 单A ◇ B 14.如图，一轮船以16 n mile/h的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12 n mile/h的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2 h后，两船相距一n mile. 北 +东 南 15.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上.若AB=6,BC-9,则BF的长为-· D E..-D B -----C 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16.如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A,B,C为格点.判断△4BC的形状，并说明理由. 17.如图是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长.已滑梯的高度CE=6m,CD=2m,求滑道AC的长. C D E B 18.如图，在△4BC中，已CD⊥AB,AC=20,BC=13,CD=12,求AB的长， D B 四、解答题()：本大题共3小题。每小题9分，共27分. 19.如图，在△4CD中，AD=17,AC=15,DC=8,点B是CD延长线上一点，连接AB,若AB=25,求△4BD的面积. A B D C 20.如图，在四边形ABCD中，AB=13,BC=5,CD=15,AD=9,AC⊥BC A D B C (1)求AC的长： (2)求四边形ABCD的面积. 21,如图，铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄，DA LAB于点A,CB LAB于点B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上 建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到￡站的距离相等，则E站应建在离A站多少千米处？ C ◇ E 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由A 行驶向B,己知点C为一-海港，且点C与直线AB上的两点A,B的距离分别为AC=300km,BC=400km,AB=500km,以台风中心为圆心周围 250km以内为受