14.3.2 公式法 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3.2公式法 同步练习 一、单选题 1．下列因式分解错误的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式中能用公式法分解因式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中能用完全平方公式因式分解的是（    ） A． B． C． D． 4．若a+b=3，a－b=7，则的值为  （   ） A．－21 B．21 C．－10 D．10 5．用分组分解法将分解因式，下列分组不恰当的是（　　） A． B． C． D． 6．a、b、c是△ABC的三边，且，那么的形状是（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 7．课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（    ） 用平方差公式分解下列各式： （1）    （2） （3）    （4） A．第（1）道题 B．第（2）道题 C．第（3）道题 D．第（4）道题 8．王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，a，分别对应六个字：底，爱，我，数，学，娄，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．我爱数学 B．爱娄底 C．我爱娄底 D．娄底数学 二、填空题 9．与之积等于的因式为 ． 10．若，则代数式应是 ． 11．一个二次三项式分解因式后，其中一个因式为，请写出一个满足条件的二次三项式： ． 12．正整数p，q（）分别是正整数n的最小质因数和最大质因数，并且，则n＝ ． 三、解答题 13．将下列每个多项式与因式分解适用的方法连线： 14．分解因式． (1)． (2)． (3)． (4)． (5)用简便方法计算． (6)已知，求的值． 15．(1)分解因式：； (2)数学课上，李老师出了一道题：将分解因式，婷婷和亮亮展开了激烈的讨论，请认真阅读下面内容并完成填空． 亮亮的解题过程 原式……………第一步 ………………第二步 ………………第三步 填空： ①以上解题过程中，第一步用到的因式分解的方法叫做 ，第二步用到的乘法公式用字母表示为 ． ②第 步出现错误，出现错误的原因是 ，该因式分解的正确结果为 ． 16．求证：若是7的倍数，其中x、y都是整数，则是49的倍数． 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．A 5．C 6．D 7．C 8．C 9．/ 10．/ 11．（答案不唯一） 12．20 13．解：①，提公因式法； ②，运用完全平方公式； ③，运用平方差公式； ④，运用完全平方公式； ⑤，提公因式法； 14．(1) (2) (3) (4) (5)2005 (6) 15．(1)；(2)①提公因式法，；②三，去括号以后，括号里的没有变号， 16．证明：∵是7的倍数，设（m为整数），则， = = ， ∵x、m是整数， ∴也是整数， ∴是49的倍数． 答案第10页，共11页 2 $$