23.1 图形的旋转同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上23.1 图形的旋转 一、选择题 1. 如图，绕点逆时针旋转65°得到，若，则的度数是（       ） A．30° B．35° C．40° D．45° 2. 如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（     ） A． B． C． D． 3. 在如图所示的正方形中，点E在边上，把绕点C顺时针旋转得到，且，则旋转角的度数是（       ） A． B． C． D． 4. 如图，在中，，将绕点C顺时针旋转n度（0<n<180）得到，若，则n的值为（       ） A．65 B．90 C．95 D．110 5. 如图所示，是等腰直角三角形，BC是斜边，点D是内一点，连接AD、BD，将绕点A逆时针旋转后能与重合，如果，那么DE的长是（　　） A．2 B． C． D．4 6. 图，把绕着点A顺时针转，得到，当，点E恰好在边BC上，则的大小是（       ） A． B． C． D． 7. 如图，正方形ABCD中，E为DC边上一点，且．将AE绕点E逆时针旋转90°得到EF，连接AF，FC．则线段FC的长度是（       ）     A． B． C．2 D． 8. 如图，在正方形中，将边绕点逆时针旋转至点，若，，则线段的长度为（       ） A．2 B． C． D． 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在第一象限内，，，将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转后点B的坐标为（       ）     A． B． C． D． 10. 将含有角的直角三角板按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，在轴上，若，将角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转，则第2019秒时，点A的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 11. 如图，四边形 中， ，连接，将绕点B逆时针数转60°，点C的对应点与点D重合，得到，，，则的长度为（       ） A．5 B．6 C． D． 12. 如图，等腰直角，点P在内，，，则PB的长为（　　） A． B． C．5 D．5 二、填空题 13. 如图，点P是等边三角形内的一点，且，，，则的度数为 ___________． 14. 在平面直角坐标系中，等边如图放置，点A的坐标为，每一次将绕着点O逆时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，以此类推，则点的坐标为______． 15. 如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转得到，若点恰好落在的边上，则的度数是______． 16. 如图，在正方形中，点G为边上一点，以为边向右作正方形，连接，交于点P，连接，过点F作交于点H，连接，交于点K，下列结论中：①；②是等腰直角三角形；③点P为中点；④，错误的是_________． 三、解答题 17. 如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转，使点B落在上的点D处，得到，连接，求的长度．     18. 将两个全等的直角三角形和按图1方式摆放，其中，，点E落在上，所在直线交所在直线于点F． (1)求的度数； (2)求证； (3)若将图1中绕点B按顺时针方向旋转至如图2，其他条件不变，请你写出如图2中，与之间的关系，并加以证明． 19. 如图，是等腰直角三角形，，，D在线段上，E是线段的一点，连接，将线段以C为旋转中心顺时针旋转得到线段，连接．     (1)如图1，猜想和的数量关系和位置关系，并说明理由； (2)当A，E，F三点共线时，如图2，若，求的长； (3)如图3，若，连接，当E运动到使得时，求的面积． 20. 综合与实践 如图①，为直线上一点，在点处将一副直角三角板按如图所示的方式摆放．     (1)将图①中的直角三角板绕点顺时针旋转一定的角度得到图②，使边恰好平分，问是否平分？请说明理由． (2)如果将图①中的直角三角板绕点顺时针旋转一定的角度得到图③． ①使边在内部，那么与之间存在怎样的数量关系？请说明理由． ②若继续旋转三角板，直到与重合，请直接写出与之间的数量关系． 21. 已知四边形中，，，，，，绕B点旋转，它的两边分别交，（或它们的延长线）于E，F．     (1)当绕B点旋转到时，如题图1，易证． (2)当绕B点旋转到时，如图2，（1）中结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段，，又有怎样的数量关系？ (3)当绕B点旋转到时，如图3，（1）中结论是否成立？若不成立，线段，，又有怎样的数量关系？请给予证明． $$