11.2.2三角形的外角同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2.2三角形的外角 一、选择题。 1.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为(    ) A. B. C. D. 2.如图，在中，，，平分，则的度数是(    ) A. B. C. D. 3．如图， ， ，并且 ，则 的度数为（　　） A．55° B．45° C．30° D．60° 4．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，点C在AB的延长线上．CE⊥AF于点E， 交FB于点D，∠F=50°，∠C=20°，则∠FBA的度数为 ( ) A. 50° B．60° C．70° D．80° 6．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是( ) A．45° B．60° C．75° D．85° 7．如图，直线a∥b，c，d是截线且交于点A，若∠1＝60°，∠2＝100°，则∠A＝(　　) A．40° B．50° C．60° D．70° 8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4满足的关系式是（    ） A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4－∠3 C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠3 二、填空题。 1.如图是某建筑工地上的人字架已知，那么的度数为   ． 2．将一副三角尺按如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝45°，∠F＝60°，则∠CED的度数是__________． 3．如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1＝120°，∠2＝80°，则∠3的度数是　 　． 4．如图，DE分别交△ABC的边AB，AC于点D，E，交BC的延长线于点F，∠B=65°,∠ACB =76°,∠AED=46°,则∠BDF的度数为 5. 如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC.若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是__________． 6．将△ABC沿着DE翻折，使点A落到点A′处，A′D、A′E分别与BC交于M、N两点，且DEBC．已知∠A′NM＝27°，则∠NEC＝_____． 三、解答题。 1.如图，从处观测处的仰角，从处观测处的仰角从处观测，两处的视角是多少度？ 2．如图.在△ABC中，AD平分∠BAC，F是AD的反向延长线上一点，EF⊥BC于点E.若∠1＝40°，∠C＝70°，求∠F的度数. 3.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.求证：∠BAC=∠B+2∠E． 4．某工厂要制作符合条件的模板．如图，要求∠A＝105°，∠B＝18°，∠C＝30°，为了提高工作效率，检验人员利用测量∠BDC的度数的方法筛选出不合格的产品．若测得∠BDC的度数为150°，则这块模板是否合格？请说明理由． 5．如图，∠MBC和∠NCB是△ABC的外角，点O是∠MBC和∠NCB的平分线的交点，点O叫做△ABC的旁心. (1)已知∠A＝100°，那么∠BOC等于多少度； (2)猜想∠BOC与∠A有什么数量关系?并证明你的猜想. 6．如图，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合）． （1）如图1，若∠MON＝90°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，则∠ACB＝　 　°； （2）如图2，若∠MON＝n°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，求∠ACB的度数； （3）如图2，若∠MON＝n°，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分线交于点D，求∠ACB与∠ADB之间的数量关系，并求出∠ADB的度数； （4）如图3，若∠MON＝80°，BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点E．试问：随着点A、B的运动，∠E的大小会变吗？如果不会，求∠E的度数；如果会，请说明理由． $$