2.6应用一元二次方程同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2.6应用一元二次方程 一、选择题。 1．参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛，共要比赛110场，共有（　　）个队参加比赛？ A．8 B．9 C．10 D．11 2．据贵阳市自然资源和规划局公示，贵阳轨道交通4号线从贵阳北出发，依次为贵阳北﹣贵阳东﹣龙洞堡﹣……﹣白云区．从贵阳北到白云区共设计了156种往返车票，这条线路共有多少个站点？设这条线路共有x个站点，根据题意，下列方程正确的是（　　） A．x（x+1）＝156 B．x（x﹣1）＝156 C．（x+1）＝156 D．x（x﹣1）＝156 3.某超市一月份的营业额为万元，已知第一季度的总营业额共万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为(    ) A. B. C. D. 4.某学校准备建一个面积为的矩形花圃，它的长比宽多，设花圃的宽为则可列方程为(    ) A. B.   C. D. 5．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱隆价1元，每天可多售出20箱．若要使每天销售饮料获利1400元，设每箱降价的价钱为x元，则根据题意可列方程（　　） A．B． C． D． 6．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是157，每个支干长出的小分支数目为（　　） A．12 B．11 C．8 D．7 7．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 8．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．学校为响应该市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一天进馆1280人次，进馆人次逐日增加，第三天进馆2880人次，若进馆人次的日平均增长率为x，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了，另一边减少了，剩余一块面积为的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ） A． B． C． D． 10.如图所示,A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16 cm,AD=8 cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3 cm/s的速度向B移动,到B点停止运动;点Q以2 cm/s的速度向D移动.当P,Q两点从出发开始几秒时,点P和点Q之间的距离是10 cm?(若一点到达终点,另一点也随之停止运动)(　　) A.2 s或 s　　 B.1 s或 s　　 C. s　　 D.2 s或 s 二、填空题。 1.学校有一块边长为的正方形草地，现在将它的一边减少，其邻边增加，改成长方形，改变后的草地面积是，则可列方程为       ． 2.新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有个人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染人，则可列方程为_____________________． 3．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小3，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小27，则原来的两位数是　 　. 4．《九章算术》中有一题：“今有二人同立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：“甲、乙二人同从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．甲、乙各走了多少步？”请问甲走的步数是 ． 5．如图，是由三个边长分别为6，9，x的正方形所组成的图形，若直线将它分成面积相等的两部分，则x的值是 ． 6.如图,在长70 m,宽40 m的长方形花园中,欲修宽度相等的观赏路(如阴影部分所示),要使观赏路面积占总面积的,则路宽x(m)应满足的方程是　　　　　.  7．在中，，厘米，厘米，点P从点A开始沿AB边向B点以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果点P，Q分别从A，B两点同时出发，则经过______秒后，P，Q两点间距离为厘米． 三、解答题。 1.水果店花元进了一批水果，按的利润定价，无人购买决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完经结算，这批水果共盈利元若两次打折的折扣相同，问每次打几折精确到折