23.2.2中心对称图形同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级 上册

23.2.2中心对称图形 一、选择题。 1．单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是(   ) A．N B．A C．M D．E 2.下列图形既是中心对称图形也是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.下列图形中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4.不考虑颜色，对如图的对称性表述，正确的是（　　） A．中心对称图形 B．轴对称图形 C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形 5．如图，ABCD是一块长方形纸板．试画一条直线，将它的面积分成相等的两部分，那么这种直线能画 A．2条 B．4条 C．8条 D．无数条 6．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（　　） A．4n+1 B．3n+1 C．4n+2 D．3n+2 7．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 8．若两个图形成中心对称，则下列说法： ①对应点的连线必经过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同； ③这两个图形的对应线段一定相等；④将一个图形绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合． 其中正确的有（     ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.25° 10．若两个图形成中心对称，则下列说法： ①对应点的连线必经过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同； ③这两个图形的对应线段一定相等；④将一个图形绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合． 其中正确的有（ ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（ ） A．区域①处 B．区域②处 C．区域③处 D．区域④处 二、填空题。 1．方格纸中，若三角形的个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形．在如图的方格纸中，画出与成中心对称的格点三角形________． 2．如图，△A1B1C1是△ABC关于点O成中心对称的图形，点A的对称点是点A1，已知AO＝4cm，那么AA1＝　 　cm． 3.在平面直角坐标系中，点，点为轴正半轴上一点，将绕其一顶点旋转，连接其余四个顶点得到一个四边形，若该四边形是一个轴对称图形，则满足条件的点有          个 4．如图所示，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，则AB________DE，BC∥________，AC＝________. 5．在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，三颗棋子 A，O，B 的位置如图所示，它们的坐标分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0），在其他点位置添加一颗棋子 P，使 A，O，B，P 四颗棋子成为一个中心对称图形，请写出棋子 P 的位置坐标_____（写出 1 个即可）． 6.如图是两张全等的图案，它们是轴对称图形，其中的三角形是正三角形，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转 度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形． 7．如图，平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2020A2021B2021的顶点A2021的坐标是___ 三、解答题。 1．如图，矩形ABCD是篮球场地的简图，请通过画图，找出它的对称中心． 2．如图所示是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取三个涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．（只需要填涂三种不同情况） 3. 如图，分别是五角星、六角星、七角星、八角星的图形． （1）其中是中心对称图形的是 ； （2）依次类推，三十六角星 （填“是”或“不是”）中心对称图形． （3）你怎样判断一个角星是否是中心对称图形？谈谈你的见解． 4.如图所示，在方格纸上有三点、、，请你在格点上找一个点，作出以、、、为顶点的四边形并满足下列条件． 使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形 使得图乙中的四边