专题09 图形的旋转压轴题八种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年九年级数学上册压轴题攻略(浙教版）

专题09 图形的旋转压轴题八种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 判断生活中的旋转现象】 1 【考点二 找旋转中心、旋转角、对应点】 2 【考点三 根据旋转的性质求解】 5 【考点四 求绕原点旋转90°点的坐标】 8 【考点五 求绕某点(非原点)旋转90°点的坐标】 11 【考点六 求绕原点旋转一定角度的点的坐标】 14 【考点七 坐标与旋转规律问题】 17 【考点八 旋转综合题——几何变换】 20 【过关检测】 25 【典型例题】 【考点一 判断生活中的旋转现象】 例题：下列运动中，属于旋转运动的是（       ） A．小明向北走了 4 米 B．一物体从高空坠下 C．电梯从 1 楼到 12 楼 D．小明在荡秋千 【变式训练】 1．（2023秋·广东韶关·九年级统考期末）下列现象：①地下水位逐年下降，②传送带的移动，③方向盘的转动，④水龙头的转动；其中属于旋转的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（2023春·江苏·八年级专题练习）有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动．其中属于旋转的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【考点二 找旋转中心、旋转角、对应点】 例题：如图，将绕点B逆时针旋转30°得到，则的度数为（       ） A．20° B．30° C．40° D．60° 【变式训练】 1．（重庆市长寿区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题）如图，点、、、、都在方格纸的格点上，若是由绕点按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为________． 2．（2022秋·山东德州·九年级统考期末）如图，在中，，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点C恰好是的中点． (1)指出旋转中心，并求出旋转的度数； (2)求出的度数和的长． 【考点三 根据旋转的性质求解】 例题：（2022秋·天津东丽·九年级统考期末）如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，连接，则的长为（    ） A．5 B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·福建南平·统考一模）如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E．当点、、在同一条直线上时，下列结论不正确的是（     ） A． B． C． D． 2．（2022·山东青岛·七年级期末）有公共顶点的等腰直角三角形与等腰直角三角形按如图①所示放置，，，，点在上，点在的延长线上．连接，． (1)【观察猜想】 与之间的数量关系是_______；位置关系是______． (2)【探究证明】 将等腰直角三角形绕点逆时针旋转，如图②所示，使点，，在同一条直线上，连接，交于点．与之间的关系是否仍然成立？请说明理由 【考点四 求绕原点旋转90°点的坐标】 例题：（2023春·广东广州·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中中，点A的坐标为．将点A绕点O逆时针旋转，则点A的对应点坐标为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·全国·九年级课时练习）平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，将绕原点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为（       ） A． B． C． D． 2．（2022·四川成都·八年级期末）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是个单位长度，建立平面直角坐标系，的三个顶点坐标分别为，，． (1)把向左平移个单位，再向上平移个单位，画出平移后的； (2)画出绕原点按顺时针方向旋转后的图形，并直接写出对应点连线段的长度______． 【考点五 求绕某点(非原点)旋转90°点的坐标】 例题：（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，连接，若将绕点B顺时针旋转90°，得到，则点的坐标为（　　）    A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·全国·九年级专题练习）如图，直线分别与轴，轴交于点，，将绕着点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（　　）    A． B． C． D． 2．（2023秋·山西大同·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．    (1)画出关于轴对称的； (2)画出绕点顺时针旋转后的； (3)在（2）的条件下，求线段扫过的面积（结果保留）． 【考点六 求绕原点旋转一定角度的点的坐标】 例题：（2023春·湖南怀化·八年级溆浦县第一中学校考期中）在平面直角坐标系中，点的坐标为，将点绕原点顺时针旋转度后得到点 ，则点坐标为 ． 【变式训练】 1．（2023春·上海普陀·八年级校考阶段练习）已知在中，，点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限内，将这个三角形绕原点逆时针旋转后，那么旋转后点的坐标为