专题08 圆压轴题六种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年九年级数学上册压轴题攻略(浙教版）

专题08 圆压轴题六种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 圆的基本概念辨析】 1 【考点二 求圆中弦的条数】 2 【考点三 求过圆内一点的最长弦】 4 【考点四 求圆弧的度数】 5 【考点五 判断点与圆的位置关系】 8 【考点六 利用点与圆的位置关系求半径】 10 【过关检测】 12 【典型例题】 【考点一 圆的基本概念辨析】 例题：（2023春·七年级单元测试）下列说法中，不正确的是（    ） A．直径是最长的弦 B．同圆中，所有的半径都相等 C．长度相等的弧是等弧 D．圆既是轴对称图形又是中心对称 【变式训练】 1．（2023秋·河北张家口·七年级河北省怀来县沙城中学校考期末）下列说法中，正确的个数是（    ） ①半圆是扇形；②半圆是弧；③弧是半圆；④圆上任意两点间的线段叫做圆弧． A． B． C． D． 2．（2023秋·河北石家庄·九年级石家庄市第四十二中学校考期末）下列说法正确的是（    ） A．长度相等的弧是等弧 B．直径是圆中最长的弦 C．弧是半圆 D．三点确定一个圆 【考点二 求圆中弦的条数】 例题：（2023·浙江·九年级假期作业）如图，点，，，点 ，， 以及点 ，， 分别在一条直线上，则圆中弦的条数为 （      ）    A． 条 B． 条 C． 条 D． 条 【变式训练】 1．（2023春·全国·九年级专题练习）如图，⊙O 中，点 A、O、D 以及点 B、O、C 分别在一条直线上，图中弦的条数有 条． 2．（2023·浙江·九年级假期作业）如图，在中，点A、O、D和点B、O、C分别在一条直线上，图中共有 条弦，它们分别是 ． 【考点三 求过圆内一点的最长弦】 例题：（2023秋·河南周口·九年级校考期末）若的直径长为，点，在上，则的长不可能是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【变式训练】 1．（2023秋·陕西渭南·九年级统考期末）已知的半径是3cm，则中最长的弦长是（    ） A．3cm B．6cm C．1.5cm D．3cm 2．（2023春·全国·九年级专题练习）已知是半径为6的圆的一条弦，则的长不可能是（    ） A．8 B．10 C．12 D．14 【考点四 求圆弧的度数】 例题：（2023春·九年级课时练习）如图中，，以C为圆心，为半径的圆交于点D，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·九年级单元测试）如图，AB，CD是的弦，延长AB，CD相交于点P．已知，，则的度数是（    ）    A．30° B．25° C．20° D．10° 2．（2023春·九年级课时练习）如图，梯形ABCD中，，有一圆O通过A、B、C三点，且AD与圆O相切于A点若，则的度数为何？（ ） A．116 B．120 C．122 D．128 【考点五 判断点与圆的位置关系】 例题：（2023·江苏·九年级假期作业）已知的半径为，若，那么点与的位置关系是（　　） A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．都有可能 【变式训练】 1．（2023春·江苏苏州·九年级统考阶段练习）已知的半径为4，点A到圆心O的距离为4，则点A与的位置关系是（    ） A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．无法确定 2．（2023·浙江·九年级假期作业）矩形中，，，点在边上，且，如果圆是以点为圆心，为半径的圆，那么下列判断正确的是（    ）    A．点，均在圆外 B．点在圆外，点在圆内 C．点在圆内，点在圆外 D．点，均在圆内 【考点六 利用点与圆的位置关系求半径】 例题：（2023·上海·一模）如图，矩形中，，，以A为圆心，r为半径作，使得点D在圆内，点C在圆外，则半径r的取值范围是 ．    【变式训练】 1．（2023·四川成都·统考二模）已知是内一点（点不与圆心重合），点到圆上各点的距离中，最小距离与最大距离是关于的一元二次方程的两个实数根，则的直径为 ． 2．（2023秋·河南周口·九年级校考期末）如图，在中，，cm，cm，以C为圆心，r为半径作，若A，B两点中只有一个点在内，则半径r的取值范围是 . 【过关检测】 一、单选题 1．（2023秋·江苏·九年级专题练习）下列说法正确的有（　　） ①圆中的线段是弦；②直径是圆中最长的弦；③经过圆心的线段是直径；④半径相等的两个圆是等圆；⑤长度相等的两条弧是等弧；⑥弧是半圆，半圆是弧． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2023·浙江·九年级假期作业）如图，点，，，点 ，， 以及点 ，， 分别在一条直线上，则圆中弦的条数为 （      ）    A． 条 B． 条 C． 条