22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（人教版）

22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 的形状相同，且它们关于 A基础题 知识点1二次函数y=ax2的图象 轴对称，同样，抛物线y=号与抛 物线 2x的大致图象是 的形状相同，也关 1.二次函数y=一 ( 于 轴对称；抛物线y=3.x2的开口比 业长 抛物线y=号2的开口 (填“大”或 “小”)，抛物线y=一3.x2的开口比抛物线 y=- 3产的开口 (填“大”或“小”). 2.如果抛物线y=(m一1)x2的开口向上，那么 ④抛物线y=azx中，当a相同时，抛物线开 m的取值范围是 口大小 :|a越大，抛物线开口越 A.m>1 B.m≥1 :a越小，抛物线开口越 C.m<1 D.m≤1 5.分别求出符合下列条件的抛物线y-a.x 3.(2022·牡丹江)若二次函数y=ax的图象 (a≠0)的解析式： 经过点P(一2,4)，则该图象必经过点() (1)经过点(-2,8). A.(2,4) B.(-2,-4) C.(-4,2) D.(4,-2) (2)与抛物线y=22的开口大小相同，方向 4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出函数 相反 y=3x2,y=-3.x,y= 和y=r的 图象. 知识点2二次函数y=ax2的性质 6.已知二次函数y=x2,当x<0时，y随x的增 (2)观察(1)中所画的图象，填空： 大而 (填“增大”或“减小”) ①这四条抛物线中，开口向上的抛物线有 7.(本课时T6变式)(2021·常州)已知二次函 :开口向下的 数y=(a一1).x,当x>0时，y随x的增大而 抛物线有 增大.则实数a的取值范围是 ②这四条抛物线的对称轴都是 :顶 8.在二次函数y=a.x(a<0)对称轴右侧的图象 点坐标都是 上有两点A(xy),B(x2,y2),若y1>y2,则 ③由图象可知，抛物线y=3.x2与抛物线 x2(填“>”“<”或“=”). 28 名陵深堂·监字·九年项上·则 型谭里子号文通GQ群：6212104计 9.(本课时T8变式)已知抛物线y=ax(a>0) 14.(2022·孝感孝南区期中)已知y=(k十 过A(2,y),B(一1，y2)两点，则下列关系式 2)x2+-‘是二次函数，且当x<0时，y随x 正确的是 的增大而增大， A.y>0>y2 B.>0> (1)求k的值. C.y>y2>0 D.y2>y>0 (2)如果点P(m,n)是此二次函数的图象上 一点，若一2≤m≤1，则n的取值范围为 B中档题 (直接写出结果). 10.当ab>0时，y=a.x2与y=a.x十b的图象大 致是 头义米 11.(2021·南充期末)如图，正方形OABC的边 长为2，OC与y轴正半轴的夹角为30°，点A C 综合题一 在抛物线y=ax2(a<0)的图象上，则a的值 15.(2021·长春改编)如图，在平面直角坐标系 为 中，点A(2,4)在抛物线y=ax2上，过点A A.-3 B.-3 作y轴的垂线，交抛物线于另一点B.点C, D在线段AB上，分别过点C,D作x轴的垂 C.-3 3 D.- 线交抛物线于E,F两点， (1)求抛物线的解析式， ①② (2)当四边形CDFE为正方形时，求线段CD 的长。 第11题图 第12题图 12.已知四条抛物线所对应的函数解析式分别 为：①y=a.x2:②y=bx2;③y=cx2:④y d.x2,其函数图象如图所示.比较a,b,c,d的 大小： (用“>”连接) 13.关于抛物线y=一x2,给出下列说法： ①抛物线开口向下，顶点是原点. ②当x>10时，y随x的增大而减小. ③当-1<x<2时，-4<y<-1. ④若(，p),(n,p)是该抛物线上两个不同 的点，则m十n=0. 其中正确的说法有 .(填序号) 多家混口年丹交出GQ鲜：625101F 名校名师打渔，更需名校都在用 2917.2√7-3 ∴C(0,-3).D(0,3).CD=6.Smaw=Sab十Saae 第二十二章二次函数 AB:0D+AB,0C-士AB·CD-24,AB-8 22.1二次函数的图象和性质 ,A(-4,0),将A(-4,0)代人y=a-3,得16a一3=0，解得@ 22.1.1二次函数 =6 1.A2.(1)m≠-3(2)33.(1)-4(2)1或-44.是-42 第2课时二次函数y=a(x一h)'的图象和性质 -3是-20-7是1-10否/5.B 1.解：(1)图略.(2)①D上直线x=0(y轴)(0,0》②上直线x 6.S-+8r7.5-之r+12r0<r<24 一2（一2,0)③上直线x=2(2,0) 2.D3.D 8.解：y=子r一)=令-号红y是工的二次函数。 4.yCy 9.210.011.B12.D13.(1)0(2)m≠0且m≠1 5.解：(1)：地物线y=(r十h)严的对称轴是