21.2.3 因式分解法-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（人教版）

21.2.3因式分解法 7.用适当的方法解下列方程： A基础题一 (1)x2+10.x-96=0. 知识点1用因式分解法解一元二次方程 1.(2021·镇江)一元二次方程x(x十1)=0的 两根分别为 2.(2021·广州)方程x2-4.x=0的实数解是 (2)(3.x+1)2+(3.x+1)=0. 3.已知某一元二次方程的两根分别为x1=一2， x2=一3，则这个方程可能为 () A.(x-2)(x十3)=0 B.(x+2)(x-3)=0 (3)2x2+3.x=3. C.(x+2)(x+3)=0 D.(x-2)(x-3)=0 4.用因式分解法解下列方程： (1)x2+5√3x=0. (2)4x2-49=0. 易错点解方程时，方程两边同时除以含有未 知数的代数式导致失根 (3)4x2-8x+4=0.(4)x(.x-5)=2x. 8.(2021·嘉兴)小敏与小霞两位同学解方程 3(x-3)=(x-3)的过程如下： 小敏： 小蔑： 两边同除以(x一3)，移项，得3(x一3)一(x一3)=0， 得3=x一3， 提取公因式，得(x-3)(3一x一3)=0. 知识点2用适当的方法解一元二次方程 则x=6. 别x-3=0或3-x-3=0, 5.(2022·六盘水期中)下列一元二次方程中最 x=3,x2=0 适合用因式分解法来解的是 ( 你认为他们的解法是否正确？若正确，请在 A.(x-2)(x+5)=2B.(x-2)2=x-2 框内打“/”：若错误，请在框内打“×”，并写 C.x2+5.x-2=0 D.12(2-x)2=3 出你的解答过程. 6.在下列各题的横线上填写适当的解法. (1)解方程(x-3)2=4,用 法 较适宜. (2)解方程x2-6.x十4=0，用 法较 适宜. (3)解方程x(x+4)=2(x十4)，用 法较适宜. 12 名陵混堂·融年·九年题上·阳 型谭里子号文通GQ群：62121047 (2)2(x-3)2=x2-9. B中档题一 9.若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方 程(x一3)(x一4)=0的两个实数根，则矩形 ABCD的对角线长为 A.7 B.4 C.5 D.10 16.(教材P14练习T2变式)如图，把小圆形场 10.方程9(x十1)-4(x一1)=0的正确解法是 地的半径增加6m得到大圆形场地，大圆形 ( 场地的面积是原来场地的2倍.求小圆形场 A.直接开平方得3(x十1)=2(x一1) 地的半径 B.化为一般形式13x2十5=0 C.分解因式得[3(x十1)+2(.x-1)][3(x+ 1)-2(x-1)]=0 D.直接得x+1=0或x-1=0 11.(2022·南充高级中学期中)若关于x的一 元二次方程(2k一1)x2十x一4k2=0的一个 根为1，则k的值为 () A司 B0或号 C 综合题一 C.1 D.0 17.已知关于x的一元二次方程(a一1)x2一4x 2 一1+2a=0的一个根为x=3. 12.已知正比例函数y=一 x的图象上有一个 (1)求a的值及方程的另一个根。 点M,点M的横坐标是方程x2+5x-14=0 (2)如果一个三角形的三边长都是这个方程 的根，则点M的纵坐标为 的根，求这个三角形的周长 13.方程x2=|x的根是 14.【阅读理解问题】对于实数a,b,定义运算 “⊙”如下：a○b=(a十b)2-(a-b)2.若(m十 2)⊙(m-3)=24,则m= 15.用因式分解法解下列方程： (1)(3.x+2)2-4.x2=0. 8家混口年丹交GQ鲜：6251011 名校名师打逸，更需名校想在用 013 小专题1一元二次方程的解法 类型1一元二次方程的一般解法 2.用合适的方法解一元二次方程： +厅活指得 (1)(2022·齐齐哈尔)(2.x十3)2=(3.x十2)2. 1.形如(x十m)2=n(n≥0)的方程，适 宜用直接开平方法求解； 2.二次项系数为1，且一次项系数为偶！ 数的方程，适宜用配方法求解； 3.方程移项后一边为0，另一边易分解 成两个一次因式的积的方程，适宜用因式 (2)4x(x-6)=1. 分解法求解： 4.一元二次方程均可用公式法求解. 1.用指定的方法解一元二次方程： (1)3(x+1)2-108=0.(直接开平方法) (3)(2021·信阳息县期末)1-8x+16.x2= 2-8.x. (2)(2021·邯郸邯山区期末)x2一2.x-99=0. (配方法) (4)3(x-2)=x2-4. (3)(2021·黔西南期末)2x2+2x-1=0.(公 式法) (5)(x+1)(x+3)=2. (4)(2021·达州渠县期末)x(2x+1)= 3(2x+1).(因式分解法) 14 名陵深堂·卧字·九年顺上·阳 型谭里子号文通GQ群：6212104计 (6)(