21.2.2 公式法-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（人教版）

21.2.2公式法 第1课时一元二次方程的根的判别式 (2)x2-2√2x+2=0. 基础题 知识点1利用根的判别式判别一元二次方程 的根的情况 1.求一元二次方程3.x2-2x十3=0的根的判别 式时，首先要确定a,b,c的值，则下列选项中， 正确的是 () A.a=3,b=2,c=3 B.a=3,b=-2,c=3 C.a=3,b=2,c=-3 (3)3x2-x=4x十3. D.a=-3,b=2,c=3 2.一元二次方程x2一3x一2=0的根的判别式 的值为 ( A.-1 B.1 C.17 D.-17 3.(2022·河南)一元二次方程x2十x一1=0的 根的情况是 ( ) A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.只有一个实数根 4.(2021·滨州)下列一元二次方程中，无实数 知识点2利用根的判别式确定字母的取值或 根的是 ) 范围 A.x2-2x-3=0 B.x2+3x+2=0 6.已知关于x的一元二次方程x2一4：x十m=0. C.x2-2x+1=0 D.x2+2x+3=0 (1)根的判别式△=b-4ac= 5.(教材P17习题T4变式)不解方程，判断下列 (2)当m 时，方程有两个不相等的实 一元二次方程的根的情况： 数根 (1)9.x2+6.x+2=0. (3)当m 时，方程有两个相等的实数根. (4)当m 时，方程无实数根 7.(2022·准安)若关于x的一元二次方程x2一 2x一k=0没有实数根，则k的值可以是 ( A.-2 B.-1 C.0 D.1 名陵深堂·监字·九年题上·阳 型谭里子号文通GQ群：6212104日 8.已知关于x的一元二次方程x2+4x十3m一 (3)求证：当k≠0时，方程总有两个实数解. 2=0有实数根。 (1)若x=0是方程的一个根，求m的值. (2)求m的取值范围. 易错点1用一元二次方程根的判别式时忽视 二次项系数不为0 15.已知关于x的一元二次方程a2+bx+号=0， 9.(2022·东营)若关于x的一元二次方程(k (1)若x=1是方程的一个解，写出a,b满足 1)x2一2.x+1=0有两个不相等的实数根，则 的关系式 k的取值范围是 (2)当b=a十1时，利用根的判别式判断方程 易错点2未对方程进行分类讨论导致漏解 根的情况。 10.(本课时T9变式)若关于x的方程kx2一x一 (3)【结论开放性问题】若方程有两个相等的 子=0有实数根，则k的取值范围是 实数根，请写出一组满足条件的a,b的 值，并求出此时方程的根. B中档题 11.若一元二次方程x2一4x十a=0无实数根， 则一次函数y=(a一4)x十a不经过() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.(2022·荆州)关于x的方程x2一3kx-2=0 实数根的情况，下列判断正确的是() A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.有一个实数根 13.已知4，b,c分别是三角形的三边，且关于x的 方程(a十b)x2十2cx十(a一b)=0有两个相等 的实数根，则该三角形是 三角形. 综合题一 14.已知关于x的方程kx2十(1一k)x一1=0. 16.等腰三角形的一边长是3，另外两边的长是 (1)当k=1时，方程的解为 关于x的方程x2一4x十k=0的两个根，则k (2)当k=一1时，判断方程根的情况 的值为 多家混口年丹交出GQ鲜：625101F 名校名师打逸，更需名校想在用 9 第2课时用公式法解一元二次方程 (3).x2+10=25x. A基础题 知识点用公式法解一元二次方程 1.一元二次方程x2一p:x十q=0(°一4g>0)的 两个根是 ( A.±p-4g B.一p±p-4g (4)x2-4.x=2-8x. C.±Vp十4g D.一p±D十4g 2 2 2.用公式法解方程：2x2+4x-x+2. 解：方程化为一般形式，得 a= ,b= C= △=b2-4ac= 方程有 实数根，为 x=二b土vB-4ac_ 2a 易错点利用公式法解方程时未化成一般形式 即x1= 6.小明在利用公式法解方程x-5.x=1时出现 2= 3.方程2x2一x一1=0的解是 了错误，他的解答过程如下： 4.若代数式x2+x的值为1，则x的值为 ,a=1,b=-5,c=1,(第一步)】 ∴.△=b2-4ac=(-5)2-4×1×1=21.(第二 5.用公式法解下列方程： 步) (1)x-3.x+2=0. x=5±2 2 .(第三步) = 江，，=5-2团.（第四步) 5+√21 2 2 (1)小明的解答过程是从第 步开始出 错的。 (2)写出此题正确的解答过程. (2)2.x2+5.x-3=0. 10 名悦深建·监字·九年级上·阳 型谭里子号文通GQ群：621