周测(23.1～23.2)图形的旋转 中心对称-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（人教版）

班级： 姓名： 分数： 周测(23.1~23.2) 名核课 (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 原点旋转90°得到点P2,则点P2的坐标是 1.下列由箭头组成的图形中，不是中心对称 图形的是 A.(3,-3) B.(-3,3) ()○ C.(3,3)或(-3，-3)D.(3,-3)或(-3,3) 二、填空题（每小题4分，共24分） 7.如图，将△AOB绕点O逆时针旋转60°后得 B D 到△COD.若∠AOB=15°，则∠BC= 2.如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心 对称，下列结论中不成立的是 2 ③ A.OB=OB' ① B.∠ACB=∠A'B'C ④ C.点A的对称点是 图1 图2 点A 第7题图 第9题图 D.BC∥B'C 8.在平面直角坐标系中，已知点A(一2,0)， 3.如图，将含30°角的三角尺ABC(∠BAC B(0,2),将线段AB绕点B顺时针旋转后， 30°)以点A为中心顺时针旋转，使得点C, 点A的对应点C落在y轴上，那么至少应 A,B在同一直线上，则旋转角的度数是 旋转 9.图1和图2中所有的小正方形都全等，将 A.30 B.60 C.120° D.150° 图1的正方形放在图2中①②③①的某一 位置，使它与原来4个小正方形所组成的 图形是中心对称图形，这个位置是 10.如图，在边长为1的正方形网格中，已知 点A(-2,4),B(2,2),C(4,2),D(2, 一2)，将线段AB绕着某点旋转一个角度 第3题图 第5题图 可以得到另一条线段DC(旋转后点A与 4.若点P(m,m一n)与点Q(-2,3)关于原点 点D重合，点B与点C重合)，则这个旋 对称，则点M(m,n)在 转中心的坐标为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=1, AB=2,将△ABC绕点A顺时针旋转90 得到△AB'C',连接CC,则CC的长为 ( 第10题图 第11题图 A.4 B.6 C.√10 D.25 11.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转45°得 6.在平面直角坐标系中，把点P(一5,3)向右 到△ABC'.若∠BAC=90°，AB=AC 平移8个单位长度得到点P1,再将点P绕 2,则图中阴影部分的面积等于 K九上·试春 13 12.如图，在四边形 △CFE,连接AF,CD. ABCD中，∠ABC (1)求证：四边形ADCF是菱形， =30°，将△DCB绕 (2)若BC=8,AC=6,求四边形ABCF的 点C顺时针旋转 周长 60°后，点D的对应 点恰好与点A重合，得到△ACE.若 AB=6,BC=8,则BD= 三、解答题（共52分） 13.(10分)如图，在△ABC中，∠B=20°， ∠ACB=40°，将△ABC逆时针旋转一定 角度后能与△ADE重合， (1)旋转中心为 ,旋转角的度数 为 (2)求∠BAE的度数. 16.(16分)(1)如图1，O是等边三角形ABC 内一点，连接OA,OB,OC,且OA=3, 14.(12分)如图，方格纸中每个小方格都是边 OB=4,OC=5,将△BAO绕点B顺时针旋 长为1个单位长度的正方形，在建立平面 转后得到△BCD,连接OD,则旋转角的度 直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点 数为，∠BDC的度数为 上，已知点C的坐标为(1,1). (2)如图2所示，O是等腰直角三角形 (1)画出以点C为旋转中心，将△ABC按 ABC(∠ABC=90°)内一点，连接 顺时针方向旋转90°后得到的 OA,OB,OC,将△BAO绕点B顺时 △AB1C. 针旋转后得到△BCD,连接OD.当 (2)画出△ABC关于原点O对称的 OA,OB,OC满足什么条件时， △A2B2C2. ∠ODC=90°？请给出证明. 图] 2 15.(14分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，D,E分别为AB,AC边的中点，连接 DE,将△ADE绕点E旋转180°得到 14高则R5m十4)=一(m一2)十4.“：一1<0..PQ有最大值，且当m=2 HD.又EF=AD,.EF-HE=AD一HD,即HF=HA. 时，PQ的最大值为，此时PQ-CO=1.又，PQ∥OC..四边形 ∠DAF=∠EFA. (OCPQ为平行四边形.(3)：∠AQP=∠DQP,∴.直线AQ和直线 20.解：(1)设垂直于墙的一边长为xm,则平行于墙的一边长为(40 DQ关于直线PQ对称，由(2)知，当线段PQ最大时，直线PQ为x 2x)m.根据题意，得x(40一2.r)一200，解得x1=x:=10.则40一2x -2.此时Q(2,一2)，A(1,0.在x抽上取点A关于直线PQ的对 =20.答：养鸡场平行于墙的一边长为20m.(2)不能.