周测（22.1.1～22.1.3）-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（人教版）

班级： 姓名： 分数： 周测(22.1.1~22.1.3) 名核课坐 (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 值范围是 1.二次函数y=2x2一3.x十4的一次项系数是 A<a<3 A.2 B.3 C.-3 D.4 B.g<a<l 2,已知函数y=一5.x2+m.x(x一2)是关于x 的二次函数，则m的取值范围是 (） C.a A.m=-5 B.m≠士5 C.m≠-5 D.m≠5 D.3<a<I 3.关于二次函数y=2(x一4)2+6的最值，下 二、填空题（每小题4分，共28分） 列说法正确的是 7.在二次函数y=(.x一1)2+5中，当x>1 A.有最大值4 B.有最小值4 时，y随x的增大而 (填“增大”或 C.有最大值6 D.有最小值6 “减小”). 4.如图，二次函数y=a(x+2)2+k的图象与 8.试写出一个抛物线，它的开口向上，且对称 x轴交于A(一6,0)，B两点，下列说法错误 轴是直线x=1: 的是 9.若二次函数y=a(x一1)2十b(a≠0)的图象 A.a<0 经过点(0,2)，则a十b的值是 10.如图所示，在同一平面直角坐标系中作出 B.图象的对称轴为直 线x=一2 ①y=-3x:②y=-3x:③y=-2的 C.当x<0时，y随x 图象，则图象L1,L2,L3对应的函数解析 的增大而增大 式依次是 .(填序号)》 D.点B的坐标为(2,0) 5.小嘉说，将二次函数y=x的图象平移或 翻折后经过点(2,0)有4种方法： ①向右平移2个单位长度： ②向右平移1个单位长度，再向下平移1 个单位长度： 第10题图 第11题图 ③向下平移4个单位长度； 11.如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心 ④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度。 竖直安装一根长度为3.2m的水管AB, 你认为小嘉说的方法中正确的有() 在水管的顶端A点处安装一个喷水头，使 A.1个B.2个C.3个D.4个 喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平 6.如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1， 距离BC=3m处达到最高，水柱落地处 1),(3,1),(3,3),(1,3).若抛物线y=ax 离池中心距离BD=8m,则抛物线形水柱 的图象与正方形有公共点，则实数a的取 的最高点到地面的距离EC是 m. 九上·测试春 7 12.已知点A(h一1，k)和B(h十2，k2)都在二 16.(12分)如图，在□ABCD中，AB=4,点D 次函数y=一2(x一h)2+3的图象上，则 的坐标是(0,8)，以点C为顶点的抛物线 k,和k2的大小关系是 y=a(x一h)2十k经过x轴上的点A,B. 13.若二次函数y=ax2十2的图象经过P(1, (1)求点A,B,C的坐标 3),Q(m,n)两点，则代数式一4m2一4n (2)若抛物线向上平移后恰好经过点D, 十9的最小值为 求平移后抛物线的解析式 三、解答题（共48分） 14.(10分)已知y=(k-1).x-+4是关于x 的二次函数，且函数图象有最低点， (1)求k的值 (2)求函数图象的顶点坐标和对称轴，并 说明当x为何值时，y随x的增大而 减小. 17.(14分)如图，抛物线y=一x2十4交x轴 于A,B两点，顶点是C (1)求△ABC的面积. 15.(12分)为促进米粉经济，某市举办了“中 (2)若点P在抛物线上，且S△B=4,求 国米粉节”展销会活动.参加这次米粉展 点P的坐标. 销会的每两家公司之间都签订了一份合 (3)若抛物线上存在点Q,使∠AQB= 同，若所有x家公司共签订了y份合同. 90°，求点Q的坐标. (1)写出y与x之间的关系式. (2)当所有公司共签订了55份合同时，求 参加此次展销会的公司的数量. 8© 附九上·用式香加收何值，原方程总有两个不相等的实数根.(2)：：·是原方程 1一2时，由2=一2十4，得x=士2：当1--2时，由-2-一x2 的两个根，r,十x,=一(m十3)，x=m十1，：r一x|=22, 4,得x=士6.点P的坐标为（区，2）或（一Z,2)或（后，一2）或 .(一)=(2②)，(x1十)2-4r1=8..[-(m十3)] （一√6，一2).(3)设点Q的坐标为(m,m),连接Q,,∠AQB 一4(m十1）=8.，.m十2m一3=0，解得m,=一3，：=1.当m -3时，原方程化为x2一2=0，解得1=√2，：=一√2：当m=1时， 90,0A=0B.0Q=号AB=2.÷/m+0-2,D n三m十4@由@，得m 原方程化为x2十4x+2-0.解得x一一2十√2，x一一2一√② =4一#，将③代人①，得4一n十n2=4,解得H,=0(舍去)，n=1. 18.解：(1)2000(2)(20-x)(100+10x)(3)根据题意，得(20