单元测试(二)二次函数-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（人教版）

班级： 姓名： 分数： 单元测试（二） 二次函数 名核课 (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 9.将二次函数y=a(x一h)2十k的图象先向 1,下列各点不在抛物线y=一x2十4x一1上 左平移2个单位长度，再向上平移3个单 的是 ( 位长度，得到二次函数y=一2(x十3)+1 A.(-2,-13) B.(-1,-4) 的图象，则a= ,h= ,k= C.(-1,-6) D.(2,3) 2.已知二次函数y=2.x2一4x十5，当函数值y 10.已知二次函数y=a.x2+2ax一1（其中x 随x的增大而增大时，x的取值范围是 是自变量)，当x≥1时，y随x的增大而 ( 减小，且当一3≤x≤2时，y的最小值为 A.x<1B.x>1C.x<2 D.x>2 一9，则a的值为 3抛物线y=一(2x-3)(x+1)与x轴的 11.如图，二次函数y= a.x2+bx+c(a≠0)的 两个交点之间的距离是 A.2 B司 c 图象经过点（宁0 对称轴为直线x 4.关于抛物线y=3(x一1)十2，下列说法错 一1，下列5个结论： 误的是 ①abc>0:②a+2b+4c=0:③2a-b>0: A.开口方向向上 ④3b+2c>0:⑤a一b≥m(am十b),其中正确 B.对称轴是直线x=1 的为 ,(填正确结论的序号) C.顶点坐标为(1,2) 三、解答题（共45分） D.当x>1时，y随x的增大而减小 12.(8分)已知二次函数y=a.x2十k图象的顶 5.为搞好环保，某公司准备修建一个长方体 点坐标是(0,2)，且形状及开口方向与抛 污水处理池，池底矩形的周长为100m,则 物线y=一 池底的最大面积是 ( x2相同。 A.600m B.625m (1)确定a,k的值. C.650m D.675m (2)画出二次函数y=a.x2十k的图象. 6.对于二次函数y=x2一2m,x一3，下列结论 不一定成立的是 ( ) A.它的图象与x轴有两个交点 B.方程x2一2m.x=3的两根之积为一3 3-24 2345 C.它的图象的对称轴在y轴的右侧 2 D.当x<m时，y随x的增大而减小 二、填空题（每小题5分，共25分） 7.当a= 时，函数y=(a一1).x+1十x 一3是二次函数 8.如果点A(一2，y)和点B(2,y2)是抛物线 y=(x十3)2上的两点，那么y (填“>”=”或“<”) K九上·试春 11 13.(10分)已知二次函数y=x2一2m.x+2m 15.(15分)如图，抛物线y=x2+b.x+与x +1(n是常数). 轴交于A,B两点，与y轴交于点C,直线 (1)求证：不论m为何值，该函数的图象与 y=一x+4经过点B,C x轴没有公共点， (1)求抛物线的解析式. (2)如果把该函数图象沿y轴向下平移5 (2)直线x=m(0<m<4)与线段BC交于 个单位长度后，得到的函数图象与x 点P,与抛物线交于点Q,连接OQ,当 轴只有一个公共点，求m的值. 线段PQ最长时，求证：四边形OCPQ 是平行四边形. (3)在(2)的条件下，连接AQ,过点Q的 直线与抛物线相交于点D.若∠AQP =∠DQP,求点D的坐标. 14.(12分)某商店购进了一种消毒用品，进价 为每件8元，在销售过程中发现，每天的 销售量y(件)与每件售价x(元)之间存在 一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整 数).当每件消毒用品售价为9元时，每天 的销售量为105件：当每件消毒用品售价 为11元时，每天的销售量为95件， (1)求y与x之间的函数关系式 (2)若该商店销售这种消毒用品每天获得 425元的利润，则每件消毒用品的售价 为多少元？ (3)设该商店销售这种消毒用品每天获利 心元，当每件消毒用品的售价为多少 元时，每天的销售利润最大？最大利 润是多少元？ 12© 附九上·那试卷加收何值，原方程总有两个不相等的实数根.(2)：：·是原方程 1一2时，由2=一2十4，得x=士2：当1--2时，由-2-一x2 的两个根，r,十x,=一(m十3)，x=m十1，：r一x|=22, 4,得x=士6.点P的坐标为（区，2）或（一Z,2)或（后，一2）或 .(一)=(2②)，(x1十)2-4r1=8..[-(m十3)] （一√6，一2).(3)设点Q的坐标为(m,m),连接Q,,∠AQB 一4(m十1）=8.，.m十2m一3=0，解得m,=一3，：=1.当m -3时，原方程化为x2一2=0，解得1=√2，：=一√2：当m=1时， 90,0A=0B.0Q=号AB=2.÷/m+0-2,D n三m十4@由@，得m 原方程化为x2十4x+2-0.解得x一一2十√2，x一一2一√② =4一#，将③代人①，得4一n十n2=4,解得H,=0(舍去)，n=1