章末复习（三）旋转-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（人教版）

章末复习（三） 旋转 01中考考点针对练 考点1中心对称与中心对称图形 1.(2022·黄石)下面四幅图是我国一些博物馆 的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称 543241.0 图形的是 考点3旋转的性质及运用 6.如图，在△ABC中，∠B=80°，将△ABC绕点 A.温州博物馆 B.西藏博物馆 C顺时针旋转50°得到△A'B'C,且A'B′⊥AC 于点D,则∠A'CB的度数为 A.50° B.60° C.70° D.80° C.广东博物馆 D.湖北博物馆 2.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与 △A1BC1关于点E成中心对称，则对称中心 E 点E的坐标是 第6题图 第7题图 A.(3,1) 7.(2022·内江)如图，在平面直角坐标系中，点 B.(-3,-1) B,C,E在y轴上，点C的坐标为(0,1)，AC= C.(3,-1) 2,Rt△ODE是Rt△ABC经过某些变换得到 D.(-1,3) 的，则正确的变换是 () 3.在平面直角坐标系中，点 A.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平 P(4,1)关于点(2,0)成中心对称的点的坐标 移1个单位长度 是 B.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平 考点2关于原点对称的点的坐标及作图 移1个单位长度 4.(2022·雅安)在平面直角坐标系中，点(a+ C.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平 2,2)关于原点对称的点为(4，一b),则αb的值 移3个单位长度 为 D.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平 A.-4 B.4 C.12 D.-12 移3个单位长度 5.在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长 8.(2022·天津)如图，在△ABC中，AB=AC.若 为1的正方形，其中点A,B,C都在格点上. M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆 (1)画出△ABC关于y轴对称的△A,BC, 时针旋转得到△ACN,点M的对应点为V,连 以及△ABC绕点P(1,一1)顺时针旋转 接MN,则下列结论一定正确的是 90°后的△A2B2C2 A.AB=AN (2)△ABC,与△A:BC2成中心对称吗？若 B.AB∥NC 成中心对称，请你写出对称中心的坐标： C.∠AMN=∠ACN 若不成中心对称，请说明理由. D.MN⊥AC 多家混日学习交G0算：625104日 名校名师打造，更需名校都在用 75 9.(2022·呼和浩特)如图，在△ABC中，∠ACB= (2)若AB=62,BD=4,求CE的长. 90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到 △EDC,使点B的对应点D恰好落在AB边 上，AC,ED交于点F,若∠BCD=a,则 ∠EFC的度数是 () A.90+20 B.90°-1 C.180°-3 a B 第9题图 第10题图 02核心素养提升练 10.(2021·牡丹江)如图，在△AOB中，OA=4, 13.将两块完全相同的且含60°角的直角三角板 OB=6,AB=2√7，将△AOB绕原点O旋转 ABC和AFE按如图1所示位置放置，现将 90°，则点A旋转后的对应点A'的坐标是 Rt△AEF绕点A按逆时针方向旋转a(0°< a<90),如图2，AE与BC交于点M,AC与 11.(2022·赣州南康片区期中)如图，在△ABC EF交于点N,BC与EF交于点P 中，∠C=90°，将△ABC绕点B逆时针旋转， (1)在旋转过程中，连接AP,CE,求证：AP 旋转角为，点C为点C的对应点， 所在的直线是线段CE的垂直平分线 (1)请用尺规作图法画出旋转后的△A'BC', (2)在旋转过程中，△CPN是否能成为直角 (2)若a=90°，BC=3,AC=4,求A'A的长. 三角形？若能，直接写出旋转角α的度 数；若不能，请说明理由 12.(2021·南充期末)如图，在等腰Rt△ABC 中，∠BAC=90°，点D,E在边BC上，且 ∠DAE=45°，将△ABD绕点A逆时针旋转 90得到△ACF,连接EF. (1)求证：DE=EF 76 名陵混业·监字：九年题上·对 高型谭里子只文速GQ群：6212104日 小专题11与旋转有关的探究题 1.(1)问题发现：如图1，在等腰直角三角形 2.(2022·孝感孝南区期中)在平面直角坐标系 ABC中，∠ACB=90°，BC=a,将边AB 中，已知点B(0,2),点O(0,0),点A在x轴 绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连 正半轴上，且∠BAO=30°.△AOB绕着点O 接CD,则△BCD的面积为 顺时针旋转，得△A'OB′，点A,B旋转后的对 (请用含a的式子表示)》 应点分别为A',B',记旋转角为a (2)类比探究：如图2，在一般的Rt△ABC中， (1)如图1，当B恰好在线段AB上时，请直接 ∠ACB=90°.BC=a,将边A