23.2.3 关于原点对称的点的坐标-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（人教版）

23.2.3关于原点对称的点的坐标 A基础题 知识点1关于原点对称的点的坐标特征 1.(2022·长沙)在平面直角坐标系中，点(5,1) 0 关于原点对称的点的坐标是 ( 第8题图 第9题图 A.(-5,1) B.(5,-1) 9.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边 C.(1,5) D.(-5,-1) 长均为1.若以MN所在的直线为y轴（向上 2.在平面直角坐标系中，点(a,b)关于原点对称 为正方向)，以小正方形的边长为1个单位长 的点的坐标是 ( ) 度建立平面直角坐标系，使点A与点B关于 A.(-a,-b) B.(-b,-a) 原点对称，则点C的坐标是 C.(-a,b) D.(b,a) 知识点3利用中心对称的点的坐标特征画图 3.在平面直角坐标系中，点P(一3，m2十1)关于 10.(教材P70习题T3变式)如图，在平面直角 原点对称的点在 ) 坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为 A.第一象限 B.第二象限 A(2,-1),B(3,-3),C(0,-4) C.第三象限 D.第四象限 (1)画出△ABC关于原点O成中心对称的 4.(2021·开封期末)已知点M(a,b)在第二象 △AB1C1,并写出点B,的坐标. 限内，且a=1,b=2,则该点关于原点对称 (2)画出△ABC关于y轴对称的△ABC2. 的点的坐标是 ( A.(-2,1) B.(-1,2) C.(2,-1) D.(1,-2) 5.将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得 到点A',则点A'关于原点对称的点的坐标是 知识点2关于原点对称的点的坐标的运用 6.(2022·遵义)在平面直角坐标系中，点A(a, 1)与点B(一2，b)关于原点成中心对称，则 a十b的值为 () A.-3 B.-1 C.1 D.3 7.若点A(1一m,3)在函数y=2x一3的图象上， B 中档题 则点A关于原点对称的点的坐标是 11.(教材P70习题T4变式)已知点A(x一2,3) 与点B(x十4，y-5)关于原点对称，则y的 8.若将等腰R1△AOB按如图所示的方式放置， 值是 OB=2,则点A关于原点对称的点的坐标为 A.2 B. 1 2 C.4 D.8 70 名悦深堂·监字·九年题上·阳 型理里字号又通G9群：6212104日 12.已知点 P(a-3，2-a) 关于原点对称的点在 (1)请画出将 △ABC 向左平移4个单位长度 第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正 后得到的 $$\triangle { A _ { 1 } } { B _ { 1 } } C _ { 1 } .$$ 确的是 () (2)请画出 △ABC 关于点(1，0)成中心对称 的 $$\triangle { A _ { 2 } } { B _ { 2 } } C _ { 2 } .$$ -10 1253 4 -101 2 34 (3)若 $$\triangle { A _ { 1 } } { B _ { 1 } } C _ { 1 }$$ 绕点M旋转可以得到 A B $$\triangle { A _ { 2 } } { B _ { 2 } } C _ { 2 } ，$$ 请直接写出点M的坐标. -101234 -101234 (4)在 x 轴上找一点P，使 PA+PB 的值最 D 小，请直接写出点P的坐标. 13.在平面直角坐标系中，点M的坐标为(3， 5 一4)，点M关于原点对称的点记作 M'， ，连接 MM'， ，则线段 MM'= . 14.(2021 ·临沂)在平面直角坐标系中， 3-7 $$\parallelogram A B C D$$ 的对称中心是坐标原点，顶点A，B 的坐标分别是(一1，1)，(2，1)，将 $$\parallelogram A B C D$$ 沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的 对应点 $$C _ { 1 }$$ 的坐标是. C 综合题 15.如图， △ABC 三个顶点的坐标分别为A(1， \left.1)，B(4，2)，C(3，4). 微专题⑦中点坐标公式的运用…… 中点坐标公式：在平面直角坐标系中，如 2.(对称中心在坐标轴上)如图，将 △ABC 绕 果线段AB的两个端点的坐标分别为 $$\left( x _ { 1 } ，$$ 点B(0，1)旋转 $$1 8 0 ^ { \circ }$$ 得到 $$\triangle { A _ { 1 } } { B C _ { 1 } } ，$$ ，设点C $${ y _ { 1 } } \right) ， \left( x _ { 2 } ， y _ { 2 } \right) ，$$ ，那么线段AB的中点M的坐标 的坐标为 (m，n)， ，则点 $$C _ { 1 }$$ 的坐标为 记为 $$\left